Na rysunku przedstawiono interpretację geometryczną w kartezjańskim układzie współrzędnych (x,y)jednego z niżej zapisanych układów równań A–D.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Układem równań, którego interpretację geometryczną przedstawiono na rysunku, jest

A$\left\{\begin{array}{rcl}
y&=&-x+2\\
y&=&-2x+1\\
\end{array} \right.$

B$\left\{\begin{array}{rcl}
y&=&x-2\\
y&=&-2x-1\\
\end{array} \right.$

C$\left\{\begin{array}{rcl}
y&=&x-2\\
y&=&2x+1\\
\end{array} \right.$

D$\left\{\begin{array}{rcl}
y&=&-X+2\\
y&=&2x-1\\
\end{array} \right.$

Zadanie 11

Dany jest prostokąt o bokach długości a i b, gdzie a > b. Obwód tego prostokąta jest
równy 30. Jeden z boków prostokąta jest o 5 krótszy od drugiego.

Uzupełnij zdanie. Wybierz dwie właściwe odpowiedzi spośród oznaczonych literami
A–F i wpisz te litery w wykropkowanych miejscach.

Zależności między długościami boków tego prostokąta zapisano w układach równań
oznaczonych literami: ……… oraz ……… .

A.$\left\{\begin{array}{rcl}
2ab&=&30\\
a-b&=&5\\
\end{array} \right.$

B.$\left\{\begin{array}{rcl}
2a+b&=&30\\
a=&5b\\
\end{array} \right.$

C.$\left\{\begin{array}{rcl}
2(a+b)&=&30\\
b&=&a-5\\
\end{array} \right.$

D.$\left\{\begin{array}{rcl}
2a+2b&=&30\\
b&=&5a\\
\end{array} \right.$

E.$\left\{\begin{array}{rcl}
2a+2b&=&30\\
a-b&=&5\\
\end{array} \right.$

F.$\left\{\begin{array}{rcl}
a+b&=&30\\
a&=&b+5\\
\end{array} \right.$

Zadanie 15

Ciąg $(a_n)$ jest określony wzorem $a_n = 2^n \cdot (n+1)$ dla każdej liczby naturalnej $n \geq 1$.
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Wyraz $a_4$ jest równy

A$64$ B$40$ C$48$ D$80$

 

Zadanie 8

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Równanie $ \frac{(x+1)(x-1)^2} {(x-1)(x+1)^2}=0 $

A. nie ma rozwiązania.
B. ma dokładnie jedno rozwiązanie: $−1$.
C. ma dokładnie jedno rozwiązanie: $1$.
D. ma dokładnie dwa rozwiązania: $−1$ oraz $1$.

ZADANIE 7
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Jednym z rozwiązań równania

$ \sqrt 3(x^2-2)(x+30)=0$

A$3$ B$2$ C$\sqrt 3$ D$\sqrt 2$

Zadanie 1

Na osi liczbowej zaznaczono sumę przedziałów.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Zbiór zaznaczony na osi jest zbiorem wszystkich rozwiązań nierówności

A. $|𝑥 − 3,5| \leq 1,5$ B. $|𝑥 − 1,5| \leq 3,5$

C. $|𝑥 − 3,5| \geq 1,5$ D. $|𝑥 − 1,5| \geq 3,5$

Zadanie 4

Dokończ zadanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Liczba $log_9 27+log_9 3$ jest równa
A$81$
B$9$
C$4$
D$2$

Zadanie 5

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Dla każdej liczby rzeczywistej 𝑎 wyrażenie $ (2a-3)^2 – (2a+3)^2 $ jest równe
A $-24a$ B $0$ C $18$ D $16a^2-24a$

zad 6

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Zbiorem wszystkich rozwiązań nierówności

$ −2(𝑥 + 3) \leq \frac{2 − x}{3} $ jest to przedział:

 

a)$ ( – \infty , – 4] b) ( – \infty , 4] c) [ -4 , \infty ) d) [ 4 , \infty ) $

Zadanie 2.
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Liczba $\sqrt3 \frac {-27}{16}$ \cdot $sqrt3 2$ jest równa

A. $ \frac {-3}{2}$
B. $ \frac {3}{2}$
C. $ \frac {2}{3}$
D. $ \frac {-2}{3}$

ad.3.
Wykaż, że dla każdej liczby naturalnej $ n \geq 1 $ liczba $ (2n + 1)^2 $ jest podzielna przez $ 8 $.

zad.16

 

Trzywyrazowy ciąg $(27, 9 a-1)$ jest geometryczny. Dokończ zdanie. wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

A$3$ B$0$ C$4$ D$2$

zad. 9

Rozwiąż równanie
$3x^3-2x^2-12x+8=0$
Zapisz obliczenia.