Zadanie 1 (1pkt)
Największa liczba całkowita spełniająca nierówność $ 1 \ge\frac {1}{2}+\frac{x-2}{3}$ to
A. $ -3 $
B. $ -4 $
C. $ 4 $
D. $ 3 $ |
Podpowiedź Rozwiąż nierówność i sprawdź po zaznaczeniu zbioru rozwiązań na osi liczbowej jaka liczba całkowita jest “najdalej po prawej ”
lub
podstawiaj liczby z odpowiedzi do nierówności od największej do najmniejszej i oceń jaką nierówność otrzymujesz: prawdziwą czy fałszywą?
|
Zadanie 2 (1pkt)
Prosta $y=(3-m)x+2m $ jest równoległa do prostej $y=4x-3$, gdy
A. $ m=-1 $
B. $ m=3 $
C. $ m=-\frac{3}{2} $
D. $ m=6 $ |
Podpowiedź Porównaj współczynniki kierunkowe prostych i wyznacz z równania m
lub
wstaw poszczególne wartości m i wybierz odpowiedź z identycznym współczynnikiem kierunkowym.
|
Zadanie 3 (1pkt)
Pole wielokąta ograniczonego osiami układu współrzędnych i wykresem funkcji $ y=2x-6$ jest równe
A. $ 4 $
B. $ 9 $
C. $ 18 $
D. $ 16 $ |
Podpowiedź Narysuj prostą w układzie współrzędnych, określ długość podstawy i wysokości trójkąta, a następnie oblicz jego pole. Oszacuj sprawdzając liczbę pól jednostkowych (kratek) czy wynik jest poprawny. |
Zadanie 4 (1pkt)
Wyrażenie $tg52^o\cdot sin38^o$ jest równe
A. $ sin52^o $
B. $ cos52^o $
C. $ tg38^o $
D. $ sin38^o $ |
Podpowiedź Zapisz funkcję tangens wykorzystując własności funkcji trygonometrycznych przy pomocy funkcji sinus i cosinus (tablice matematyczne str.15). Zapisz wszystkie funkcje jako funkcje tego samego kąta przy pomocy wzorów redukcyjnych (tablice matematyczne str.16)
lub
odczytaj przybliżone wartości wszystkich funkcji występujących w zadaniu (tablice matematyczne str.20) i wybierz odpowiedź najbardziej zbliżoną do wartości poszukiwanego wyrażenia.
|
Zadanie 5 (1pkt)
Suma rozwiązań równania $ -x^2+x+5=-1 $ jest równa
A. $ 1 $
B. $ -1 $
C. $ 5 $
D. $ -5 $ |
Podpowiedź Wyznacz miejsca zerowe rówania kwadratowego przy pomocy „delty”. Wyznaczone dwa pierwiastki dodaj uważając na znaki. Pamiętaj, że „deltę” liczymy z równania kwadratowego, w którym prawa strona jest równa zero.
|
Zadanie 6 (1pkt)
O liczbie $x$ wiadomo, że $log_{2}x=6. $ Zatem
A. $ x-4=8 $
B. $ x-4=60 $
C. $ x-4=28 $
D. $ x-4=68 $ |
Podpowiedź Wyznacz $x$ korzystając z definicji logarytmu (tablice matematyczne str.2). Pamiętaj, aby od wyznaczonej potegi odjąć liczbę $4$.
|
Zadanie 7 (1pkt)
Wyrażenie $ \frac{5^{-1} \cdot 25}{5^{-2} \cdot \sqrt[3]{125}}$ możemy zapisać jako
A. $ 5^4 $
B.$ 5 $
C. $ 5^{-2} $
D. $ 5^2 $ |
Podpowiedź Zapisz wszystkie liczby przy pomocy potęgi liczby 5. Wykonaj działania na potęgach (tablice matematyczne str.1). Przy obliczeniach uważaj na znaki „-„.
|
Zadanie 8 (1pkt)
Graniastosłup ma $36$ krawędzi. Ile wierzchołków ma ten graniastosłup?
A. $ 12 $
B. $ 9$
C. $ 24 $
D. $ 18 $ |
Podpowiedź Określ, ile graniastosłup ma wierzchołków w podstawie. Na liczbę wszystkich krawędzi przypada liczba krawędzi w dolnej, górnej podstawie i liczba („łączników”) krawędzi bocznych.
|
Zadanie 9 (1pkt)
W ciągu geometrycznym szósty wyraz jest równy 16. Zatem iloczyn piątego i siódmego wyrazu tego ciągu jest równy
A. $ 8 $
B.$ 4 $
C. $ 16 $
D. $ 256 $ |
Podpowiedź Wykorzystaj własność ciągu geometrycznego: wyraz środkowy ciągu geometrycznego podniesiony do kwadratu jest równy iloczynowi wyrazów sąsiadujacych(tablice matematyczne str.3).
|
Zadanie 10 (1pkt)
Rzucamy trzy razy monetą i dwa razy sześcienną kostką do gry. Ile jest możliwych wyników takiego zdarzenia?
A. $ 60 $
B.$ 72 $
C. $ 288 $
D. $ 144 $ |
Podpowiedź Określ, ile razy dokonujesz losowego wyboru. Zapisz liczbę „szuflad” i wpisz, ile możliwości otrzymania losowych wyników masz w każdej „szufladzie”. Zastosuj regułę mnożenia.
|
Zadanie 11 (2pkt)
Rozwiąż nierówność $ 7-x(2x+1)\leq 1. $ |
Podpowiedź Opuśc nawiasy, przenieś wszystkie wyrazy na lewą stronę, rozwiąż pomocnicze równanie kwadratowe, naszkicuj przebieg paraboli, sprawdx czy jest „smutna”, czy „uśmiechnięta”, wybierz część paraboli, która się „opala” lub „kąpie”. Zapisz odpowiedź w formie przedziału.
|
Zadanie 12 (3pkt)
Właścicielka kawiarni kupiła na raty ciśnieniowy ekspres do kawy za $21280 zł $. Pożyczkę będzie spłacać w 14 ratach, z których każda będzie mniejsza od poprzedniej o $ 50zł $. Oblicz wysokość pierwszej i ostatniej raty. |
Podpowiedź Zastosuj wzór na sumę ciągu arytmetycznego i wyznacz pierwszy wyraz znając różnicę ciągu i liczbę wyrazów. Określ ostatnią ratę wyznaczając czternasty wyraz ciągu
lub
uszukuj czternaście szuflad. W pierwszą wpisz $x$, a w następne odpowiednie wyrażenia z uwzględnieniem pomniejszonej raty. Sumę wszystkich szuflad porównaj do danej kwoty z treści zadania.
|
ZOBACZ ODPOWIEDZI |