Zadanie 1  (1pkt)
Liczba $log64$ jest
A. całkowita
B. większa od 3
C. mniejsza od 2
D. ujemna
Podpowiedź
Jaka liczba jest podstawą logarytmu? Czy można wyliczyć ten logarytm? Jaka liczba logarytmowana większa od $64$ pozwala wyznaczyć wartość tego logarytmu?
 Zadanie 2  (1pkt)
Wyrażenie $(m\sqrt3-1)^2=13-4\sqrt3$
A. $m=1$
B. $m=−1$
C. $m=0$
D. $m=2$
Podpowiedź
Wstaw w miejsce $m$ poszczególne propozycje, zastosuj wzór skróconego mnożenia lub oszacuj wyrażenia i wybierz odpowiedź z równością stron.
 Zadanie 3  (1pkt)
Największą liczbą całkowitą spełniającą nierówność $-2(x-3)(x+5)>0$ jest
A. $ 2$
B. $ 3$
C. $ 4$
D. $5$
Podpowiedź
Naszkicuj parabolę, zaznacz obszar spełniąjący warunek nierówności i wybierz największą liczbę z tego przedziału.
 Zadanie 4  (1pkt)
Okrąg opisany na trójkącie równobocznym ma promień równy $8$. Wysokość tego trójkąta jest równa
A. $16$
B. $12$
C. $16\sqrt{3}$
D. $8\sqrt{3}$
Podpowiedź
Jaką częścią wysokości jest promień okręgu opisanego?
 Zadanie 5  (1pkt)
Punkty $A(2,-4)$ i $B(5,0)$ są kolejnymi wierzchołkami kwadratu. Przekątna kwadratu ma długość
A. $ 5\sqrt2$
B. $ 25$
C. $ 5 $
D. $\sqrt2$
Podpowiedź
Wyznacz długość boku i zastosuj wzór na przekątną kwadratu.
 Zadanie 6  (1pkt)
W arkuszu maturalnym zamieszczono zadania zamknięte i otwarte. Liczba punktów do zdobycia za zadania otwarte to 60% wszystkich punktów egzaminu. Jaki procent punktacji za zadania zamknięte stanowi punktacja za zadania otwarte?
A. $40$%
B. $150$%
C. $66\frac{2}{3}$%
D. $33\frac{1}{3}$%
Podpowiedź
Możesz ustalić liczbę wszystkich punktów egzaminu i tym samym ilość punktów za zadania otwarte i zamknięte. Aby ustalić szukany procent ułóż odpowiednią proporcję, w której „całością” będą punkty przypadające za zadania zamknięte.
 Zadanie 7  (1pkt)
Prawdą jest, że $sin\alpha$
A. $0,8$
B. $-\frac{4}{5}$
C. $0,6$
D. $-\frac{3}{5}$
Podpowiedź
Wyznacz trzeci nieznany bok trójkata z twierdzenia Pitagorasa, a następnie z definicji funkcji trygonometrycznej w układzie współrzędnych określ wartość funkcji $sin\alpha$ (tablice matematyczne str.15).
 Zadanie 8  (1pkt)
Pierwiastkami równania $-(x-1)^2+4=0$ są liczby
A. $3, -1 $
B. $0, 4 $
C. $ -3, 1$
D. $ 2, -2$
Podpowiedź
Narysuj funkcję kwadratową (lewa strona równania) i oszacuj miejsca zerowe funkcji lub rozwiąż równanie z zastosowaiem wzoru skróconego mnożenia lub z zastosowaniem pierwiastkowania stron. 
 Zadanie 9  (1pkt)
Dany jest ciąg geometryczny, w który pierwsze kolejne trzy wyrazy wynoszą $3, 9, 27$. Wyrazem ciągu nie jest
A. $81 $
B. $ 243$
C. $729$
D. $1$
Podpowiedź
Wyznacz iloraz ciągu na podstawie znajomości dwóch pierwszych wyrazów. Ustal wartość kolejnych wyrazów.
 Zadanie 10  (1pkt)
Ania otrzymała następujace oceny z matematyki: $5,4,4,3,2,4,3,4.$ Jaka jest średnia ważona ocen z dokładnością do $0,01$, jeśli waga pierwszej oceny to $1$, trzech kolejnych to $3$, a ostatnich czterech to $4$?
A. $3,63 $
B. $3,46 $
C. $3,62$
D. $3,47 $
Podpowiedź
Skorzystaj ze wzoru na średnią ważoną (tablice matematyczne str. 18).
 Zadanie 11  (2pkt)
Różnica dwóch liczb jest trzy razy mniejsza od ich sumy, która z kolei jest o $20$ mniejsza od ich iloczynu. Wyznacz te liczby.
Podpowiedź
Ułóż układ równań, zapisz równanie kwadratowe z jedną niewiadomą i rozwiąż równanie.
 Zadanie 12  (4pkt)
Podstawą ostrosłupa $ABCS$ jest trójkąt równoboczny $ABC$ o boku długości $16$. Punkt $D$ jest środkiem krawędzi $AB$ , odcinek $DS$ jest wysokością ostrosłupa. Krawędzie $AS$ i $BS$ mają długość $14$. Oblicz długość krawędzi $CS$ tego ostrosłupa.
Podpowiedź
Wykonaj rysunek poglądowy. Wyznacz wysokość osrtrosłupa z twierdzenia Pitagorasa, a następnie długość krawędzi $CS$ ponownie z twierdzenia Pitagorasa.
ODPOWIEDZI