Zadanie 1 (1pkt) Liczba $log_{3}36$ jest równa A. $0,5log_{3}72 $ B. $ log_{3}4 \cdot log_{3}9$ C. $2log_{3}6 $ D. $log_{3}12+log_{3}24 $ |
Zadanie 2 (1pkt) Długość podstawy graniastosłupa prawidłowego czworokątnego zwiększono o $20$%, a wysokość graniastosłupa zmniejszono o $25$%. Wynika z tego, że objętość graniastosłupa A. zwiększy się o $5 $% B. nie zmieni się C. zwiększy się o $15$% D. zwiększy się o $8$% |
Zadanie 3 (1pkt) Maksymalny przedział, w którym funkcja $f(x)=3(x-2)^2+5$ jest rosnąca to A. $(-\infty;2>$ B. $(-\infty;-2> $ C. $<2, \infty) $ D. $<5, \infty) $ |
Zadanie 4 (1pkt) Dany jest trójkąt równoramienny o podstawie $20$ i ramieniu $26$. Kąt $\alpha$ jest kątem przy podstawie trójkąta. Zatem A. $tg\alpha=\frac{12}{13} $ B. $sin\alpha=\frac{12}{13} $ C. $cos\alpha=\frac{5}{12} $ D. $sin\alpha=\frac{5}{13} $ |
Zadanie 5 (1pkt) Punkt $S=(3,-2)$ jest środkiem odcinka $AB$, gdzie $A=(-3,1)$. Długość odcinka $AB$ jest równa A. $ 45$ B. $6\sqrt5 $ C. $ 3\sqrt5 $ D. $ 24$ |
Zadanie 6 (1pkt) Dany jest ciąg o wyrazie ogólnym $a_{n}=\frac{2n+1}{3n-5}.$ Który wyraz ciagu jest równy $1$? A. pierwszy B. drugi C. szósty D. dziewiąty |
Zadanie 7 (1pkt) Dana jest funkcja wzorem $$ f(x)=\left\{ \begin{array}{ll} 3 & \textrm{gdy $x<-3$}\\ x & \textrm{gdy $x=-3$}\\ x+4 & \textrm{gdy $ x > -3 $} \end{array} \right.$$Funkcja A. ma jedno miejsce zerowe B. nie ma miejsc zerowych C. ma dwa miejsca zerowe D. ma nieskończenie wiele miejsc zerowych |
Zadanie 8 (1pkt) Wyznacz miarę kąta $\alpha$ wiedząc, że $|\angle CAD|=80^o$ oraz $|\angle BCA|=18^o$. A. $\alpha=40^o $ B. $\alpha=22^o $ C. $ \alpha=18^o$ D. $ \alpha=62^o$ |
Zadanie 9 (1pkt) Zbiorem wartości funkcji, której wykres przedstawiony jest na rysunku poniżej jest
A. $ <-4;6)$ B. $ <-1;5)$ C. $ <-1;3>$ D. $ (-1;5)$ |
Zadanie 10 (1pkt) Podstawą ostrosłupa jest kwadrat $ABCD$, zaś krawędź boczna $OA$ jest jego wysokością. Prawdą jest, że A. dokładnie jedna ściana boczna jest trójkątem prostokątnym B. dokładnie dwie ściany są trójkątami prostokątnymi C. dokładnie trzy ściany są trójkątami prostokątnymi D. dokładnie cztery ściany są trójkątami prostokątnymi |
Zadanie 11 (3pkt) Suma pewnej liczby i jej odwrotności jest równa $2\frac{1}{12}$. Znajdź te liczby. |
Zadanie 12 (4pkt) W trójkąt równoboczny wpisano kwadrat o boku $a=4$.Oblicz obwód okręgu opisanego na tym trójkącie. |
ODPOWIEDZI |