Zadanie 1   (1pkt)

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Liczba $\sqrt[3]{-3\frac{1}{8}}\cdot\sqrt[3]{5}$ jest równa

A. $-\frac{125}{8}$
B. $\frac{5}{2}$
C. $-2,5$
D. $1,25\sqrt{6}$
Podpowiedź
 Zadanie 2   (1pkt)

Cena sukienki została dwukrotnie obniżona o $10%$ i ostatecznie można tę sukienkę kupić za $421,20$ zł.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Wynika stąd, że ta sukienka przed obiema obniżkami wynosiła

A. $495$ zł
B. $468$ zł
C. $520$ zł
D. $526,50$ zł
Podpowiedź
 Zadanie 3   (1pkt)
Dana jest równość
$12\sqrt{2}+22=(2+a\sqrt{2})^2$
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Liczba a jest równa
A. $2$
B. $3$
C. $1$
D. $4$
Podpowiedź
 Zadanie 4   (1pkt)
Liczba $x=2\log_3 3\sqrt{3}+\log_3 1$ jest równa
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.A. $3$
B. $27$
C. $4$
D. $2$
Podpowiedź
 Zadanie 5   (1pkt)
Przedział $(0;12)$ jest rozwiązaniem nierówności
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.A. $|x-6|<6$
B. $|x-6|>6$
C. $|x+6|>3$
D. $|x+6|<9$
Podpowiedź
 Zadanie 6   (1pkt)
Zbiorem wartości funkcji $f(x)=2(x-2)^2+2$ jest przedział

Dokończ zdanie. Zaznacz odpowiedź A, B oraz jej uzasadnienie $1$., $2$: ……………………
Podpowiedź
 Zadanie 7   (1pkt)
Dana jest funkcja kwadratowa $f(x)=x^2-2x+5$
Oceń prawdziwość poniższych zdań. Zaznacz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.
Podpowiedź
 Zadanie 8   (1pkt)
Dla każdej liczby rzeczywistej x różnej od $3$ wyrażenie
$\frac{9}{x-3}+2$
jest równe
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

A. $x+3$
B. $x-3$
C. $\frac{3}{x}+2$
D. $\frac{2x+3}{x-3}$
Podpowiedź
 Zadanie 9   (1pkt)
Rozwiązaniem układu równań$\left\{\begin{array}{rcl}3x+2y=0\\-5x-3y=1\\\end{array}\right.$ jest para liczb
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.A. $(-4,6)$
B. $(-5,-8)$
C. $(-2,3)$
D. $(2,-4)$
Podpowiedź
 Zadanie 10   (1pkt)
W kartezjańskim układzie współrzędnych $(x,y)$ wykresy funkcji liniowych $f(x)=(3-2m)x+3$ oraz $g(x)=-0,2x+1$ są prostymi prostopadłymi , gdy
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
A. $m=1$
B. $m=4$
C. $m=1,8$
D. $m=-1$
Podpowiedź
 Zadanie 11   (1pkt)
W kartezjańskim układzie współrzędnych $(x,y)$ punkty $A=(-2,-4)$ oraz $B=(2,-1)$ są sąsiednimi wierzchołkami rombu $ABCD$.Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Obwód rombu jest równy
A. $20$
B. $5$
C. $40$
D. $25$
Podpowiedź
 Zadanie 12   (1pkt)
Iloczyn wszystkich pierwiastków równania $2(x^2+4)(x+1)(x-5)=0$ jest równyDokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.A. $20$
B. $-20$
C. $40$
D. $-5$
Podpowiedź
 Zadanie 13   W kartezjańskim układzie współrzędnych $(x,y)$ narysowano wykres funkcji $y=f(x)$ (zobacz rysunek poniżej).
 Zadanie 13.1   (2pkt)Uzupełnij tabelę. Wpisz w każdą pustą komórkę tabeli właściwą odpowiedź, wybraną spośród oznaczonych literami A-F.

A. $4$
B. $2$
C. $-2$
D. $-3$
E. $-4$
F. $3$
Podpowiedź
 Zadanie 13.2   (1pkt)
Zapisz maksymalny przedział, w którym funkcja $f(x)$ jest rosnąca
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
Podpowiedź
 Zadanie 14   (1pkt)
Miejscem zerowym funkcji danej wzorem $y=(m-4)x-6$ jest liczba $-4$.Uzupełnij puste miejsce wstawiając odpowiedni zapis.
Wynika z tego, że\\$m=……………………$
Podpowiedź
 Zadanie 15   (1pkt)
Liczba rzeczywista x spełnia zależność $-1<-x+1\leq4$
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Wynika stąd, że liczba x należy do przedziału
A. $[-3;2)$
B. $(-2;3]$
C. $(3;-2]$
D. $(-3;2]$
Podpowiedź
 Zadanie 16   (1pkt)
Prostą równoległą do prostej o równaniu $y=-0,5x+5$ przechodząca przez punkt $(-2,-2)$ jest prosta o równaniuDokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.A. $y=-0,5x-3$
B. $y=0,5x-3$
C. $y=2x+2$
D. $y=-0,5x-2$
Podpowiedź
 Zadanie 17   (2pkt)
Do zbioru rozwiązań nierówności $(x-1)(4-x)\leq0$ $nie$ należy liczba
Dokończ zdanie. Zaznacz $dwie$ odpowiedzi, tak aby dla każdej z nich dokończenie zdania było prawdziwe.A. $2$
B. $-3$
C. $-2$
D. $5$
E. $4$
F. $\sqrt{5}$
Podpowiedź
 Zadanie 18   (1pkt)
Suma początkowych n wyrazów ciągu $(a_n)$, określonego dla $n\geq1$ dana jest wzorem $S_n=3n^2+5n$Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Trzeci wyraz tego ciągu jest równy
A. $22$
B. $20$
C. $42$
D. $96$
Podpowiedź
 Zadanie 19   (1pkt)
Punkt A należy do wykresu funkcji $f(x)=2^{-x}+1$
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Współrzędne punktu A wynoszą
A. $(-1;1,5)$
B. $(1;1,5)$
C. $(-1,2)$
D. $(0,1)$
Podpowiedź
 Zadanie 20   (1pkt)
Dany jest okrąg o równaniu $(x-3)^2+(y+4)^2=25Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Środkiem okręgu jest punkt należący do ćwiartki układu współrzędnych o numerzeA. I
B. III
C. II
D. IV
Podpowiedź
 Zadanie 21   (1pkt)
Dane są wielomiany $W(x)=x^3-4x^2+8$ oraz $Q(x)=(x^2-2x-4)(x+k)$, gdzie k jest pewną liczbą rzeczywistąDokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Wielomiany są sobie równe, gdy k wynosi
A. $2$
B. $-4$
C. $4$
D. $-2$
Podpowiedź
 Zadanie 22   (1pkt)
Pionową asymptota wykresu funkcji jest prosta $f(x)=\frac{2}{x-3}-5$ o równaniuDokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.A. $x=5$
B. $x=2$
C. $y=-5$
D. $x=3$
Podpowiedź
 Zadanie 23   (1pkt)
Przekątna ściany sześcianu ma długość $6\sqrt{3}$
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Przekątna sześcianu ma długość
A. $3\sqrt{6}$
B. $9\sqrt{2}$
C. $6$
D. $6$ dwa razy 6?
Podpowiedź
 Zadanie 24   (1pkt)
Prosta zaznaczona na rysunku jest styczną do okręgu.Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Miara kąta $\alpha$ wynosiA. $82^{\circ}$
B. $41^{\circ}$
C. $50^{\circ}$
D. $49^{\circ}$
Podpowiedź
 Zadanie 25   (1pkt)
W trójkącie ABC długość boku AC jest równa $6$, a długość boku BC jest równa $8$. Dwusieczna kąta ACB przecina bok AB w punkcie D.
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Stosunek $|DB|\colon|AD|$ jest równyA. $4\colon 3$
B. $3\colon 4$
C. $10\colon 5$
D. $6\colon 8$
Podpowiedź
 Zadanie 26   W tabeli podano dane dotyczące wyników z pracy klasowej z matematyki uzyskanych w pewnej klasie. Zadanie 26.1   (1 pkt)

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Różnica średniej arytmetycznej ocen i mediany wynosiA. $0,2$
B. $-0,2$
C. $\frac{2}{9}$
D. $-\frac{2}{9}$
Podpowiedź
 Zadanie 26.2   (1 pkt)

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Dominantą zestawu danych jest
A. $4$
B. $8$
C. $2$
D. $3$
Podpowiedź
 Zadanie 27   (2 pkt)
Rzucamy cztery razy symetryczną monetą. Zdarzenie A polega na tym, że wypadło więcej reszek niż orłów.Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia A. Zapisz obliczenia.
Podpowiedź
 Zadanie 28   W równoległoboku ABCD boki AB i BC odpowiednio są równe $6$ 𝑖 $8\sqrt{3}$. Kąt $\angle ABC=150^{\circ}$. Zadanie 28.1   (1 pkt)Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Pole równoległoboku wynosi

A. $48\sqrt{3}$
B. $12\sqrt{3}$
C. $24\sqrt{3}$
D. $36$
Podpowiedź
 Zadanie 28.2   (2 pkt)
Wyznacz długość przekątnej BD.Zapisz obliczenia.
Podpowiedź
 Zadanie 29   (2 pkt)
Podstawą trójkąta równoramiennego ABC jest bok AB, gdzie $A=(6,-2), B=(9,1)$. Wyznacz równanie symetralnej tego boku.Zapisz obliczenia.
Podpowiedź
 Zadanie 30   (1 pkt)
Przekątna podstawy ostrosłupa prawidłowego czworokątnego ma długość $16$ cm, a wysokość tego ostrosłupa $4$ cm.Oceń prawdziwość poniższych zdań. Zaznacz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.
Podpowiedź
 Zadanie 31   (3 pkt)
Suma długości obu przekątnych w rombie $32$ cm. Wyznacz długości tych przekątnych tak, aby pole tego czworokąta było największe.Zapisz obliczenia.
Podpowiedź
 Zadanie 32   (3 pkt)
Wyznacz x, wiedząc, że wyrażenia
$4x^3, 8x+14, 7x^2$ są trzema kolejnymi wyrazami ciągu arytmetycznego.
Zapisz obliczenia.
Podpowiedź
 Zadanie 33   (2 pkt)

Wykaż, że liczba $8^{2024}-8^{2023}$ jest podzielne przez $28$.
Podpowiedź