Zadanie 1 
Oblicz prawdopodobieństwo, że suma oczek w 2 rzutach kostką wyniesie nie więcej niż 8, jeżeli w pierwszym rzucie otrzymano:

a) wynik mniejszy niż 4.

b) parzystą liczbę oczek

Odpowiedź
$ a) \frac{17}{18}  b) \frac{2}{3}$ 
 Zadanie 2 
W urnie mamy 7 kul: 3 czarne i 4 białe. Losujemy kolejno dwie kule bez zwracania. Oblicz prawdopodobieństwo, że druga wylosowana kula będzie czarna, jeżeli pierwsza wylosowana będzie biała kula.
Odpowiedź
$ \frac{1}{2}$
 Zadanie 3 
Z liczb 1, 2, 3, 4, 5 losujemy kolejno bez zwracania dwie liczby. Oblicz prawdopodobieństwo:

a) zdarzenia A polegającego na tym, że iloczyn wylosowanych liczb jest większy niż 10, jeśli za pierwszym razem wylosowano liczbę pierwszą,

b) zdarzenia B polegającego na tym, że iloczyn wylosowanych liczb jest większy niż 8 jeśli wiadomo, że za pierwszym razem wylosowano liczbę nieparzystą.

Odpowiedź
$ a)  \frac{1}{3}  b)  \frac{2}{5} $
 Zadanie 4 
Zbudowano pewną liczbę o 2022 cyfrach. Z jakim prawdopodobieństwem suma tych cyfr jest równa 4 pod warunkiem że ostatnia z nich jest większa od cyfry „1″?
Odpowiedź
 Zadanie 5 
Rzucono dwa razy kostką sześcienną.Oblicz prawdopodobieństwo tego, że suma wyrzuconych oczek jest liczbą nieparzystą, jeśli w pierwszym rzucie wypadła liczba oczek, która jest liczbą pierwszą.
Odpowiedź
 Zadanie 6 
Rzucono sześć razy monetą. Wiadomo, że za trzecim wypadła reszka. Oblicz prawdopodobieństwo, że wypadło więcej orłów niż reszek.
Odpowiedź
 Zadanie 7 
Z urny, w której jest siedem kul białych i osiem czarnych, usunięto w sposób losowy jedną kulę, a następnie wylosowano dwie kule. Jakie jest prawdopodobieństwo, że wylosowano kule tego samego koloru pod warunkiem, że usunięto kulę białą.
Odpowiedź
 Zadanie 8 
Ze zbioru liczb {1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20} losujemy kolejno dwie liczby bez zwracania. Oblicz prawdopodobieństwo otrzymania pary liczb, których iloczyn jest parzysty, jeżeli wiadomo, że suma wylosowanych liczb jest parzysta.
Odpowiedź
 Zadanie 9 
Dane są zdarzenia losowe $A \subset \Omega $ i $B \subset \Omega $. Wykaż, że jeżeli $P(A)=0,6$ i $P(A)=0,5$, to $P(A \mid B) \geq 0,2$
Odpowiedź
 Zadanie 10 
Rzucamy dwa razy kostką do gry. Jakie jest prawdopodobieństwo, że suma oczek będzie większa niż 8, jeżeli przy którymś rzucie wypadnie 6 oczek?
Odpowiedź
 Zadanie 11 
Odpowiedź