| Zadanie 1 |
| Oblicz prawdopodobieństwo, że suma oczek w 2 rzutach kostką wyniesie nie więcej niż 8, jeżeli w pierwszym rzucie otrzymano:
a) wynik mniejszy niż 4. b) parzystą liczbę oczek |
| Zadanie 2 |
| W urnie mamy 7 kul: 3 czarne i 4 białe. Losujemy kolejno dwie kule bez zwracania. Oblicz prawdopodobieństwo, że druga wylosowana kula będzie czarna, jeżeli pierwsza wylosowana będzie biała kula. |
| Zadanie 3 |
| Z liczb 1, 2, 3, 4, 5 losujemy kolejno bez zwracania dwie liczby. Oblicz prawdopodobieństwo:
a) zdarzenia A polegającego na tym, że iloczyn wylosowanych liczb jest większy niż 10, jeśli za pierwszym razem wylosowano liczbę pierwszą, b) zdarzenia B polegającego na tym, że iloczyn wylosowanych liczb jest większy niż 8 jeśli wiadomo, że za pierwszym razem wylosowano liczbę nieparzystą. |
| Zadanie 4 |
| Zbudowano pewną liczbę o 2022 cyfrach. Z jakim prawdopodobieństwem suma tych cyfr jest równa 4 pod warunkiem że ostatnia z nich jest większa od cyfry „1″? |
| Zadanie 5 |
| Rzucono dwa razy kostką sześcienną.Oblicz prawdopodobieństwo tego, że suma wyrzuconych oczek jest liczbą nieparzystą, jeśli w pierwszym rzucie wypadła liczba oczek, która jest liczbą pierwszą. |
| Zadanie 6 |
| Rzucono sześć razy monetą. Wiadomo, że za trzecim wypadła reszka. Oblicz prawdopodobieństwo, że wypadło więcej orłów niż reszek. |
| Zadanie 7 |
| Z urny, w której jest siedem kul białych i osiem czarnych, usunięto w sposób losowy jedną kulę, a następnie wylosowano dwie kule. Jakie jest prawdopodobieństwo, że wylosowano kule tego samego koloru pod warunkiem, że usunięto kulę białą. |
| Zadanie 8 |
| Ze zbioru liczb {1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20} losujemy kolejno dwie liczby bez zwracania. Oblicz prawdopodobieństwo otrzymania pary liczb, których iloczyn jest parzysty, jeżeli wiadomo, że suma wylosowanych liczb jest parzysta. |
| Zadanie 9 |
| Dane są zdarzenia losowe $A \subset \Omega $ i $B \subset \Omega $. Wykaż, że jeżeli $P(A)=0,6$ i $P(A)=0,5$, to $P(A \mid B) \geq 0,2$ |
| Zadanie 10 |
| Rzucamy dwa razy kostką do gry. Jakie jest prawdopodobieństwo, że suma oczek będzie większa niż 8, jeżeli przy którymś rzucie wypadnie 6 oczek? |
| Zadanie 11 |
