ZADANIA OTWARTE

 Zadanie 1 PP   (2pkt)
Oblicz cosinus kąta nachylenia krawędzi bocznej ostrosłupa do płaszczyzny podstawy.
Zapisz obliczenia.
Odpowiedź $\frac{\sqrt{3}}{3}$

Matura próbna grudzień 2022

 Zadanie 2  PP  (4pkt)
Dany jest ostrosłup prawidłowy czworokątny. Wysokość ściany bocznej tego ostrosłupa jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem $30^o$i ma długość równą $6$ (zobacz rysunek).
ostrosłup matura 2023
Oblicz objętość i pole powierzchni całkowitej tego ostrosłupa
Rozwiązanie
$V=108$ i $P_c=108+72\sqrt{3}$
Matura maj 2023
 Zadanie 3   (1pkt)
Ostrosłup $F_1$ jest podobny do ostrosłupa $F_2$. Objętość ostrosłupa $F_1$ jest równa $64$. Objętość ostrosłupa $F_2$ jest równa $512$.

Uzupełnij poniższe zdanie. Wpisz odpowiednią liczbę w wykropkowanym miejscu tak, aby zdanie było prawdziwe.
Stosunek pola powierzchni całkowitej ostrosłupa $F_2$ do pola powierzchni całkowitej ostrosłupa $F_1$ jest równy ………..

Odpowiedź $4$

Matura maj 2024

 Zadanie   (3pkt)
Każda z krawędzi podstawy trójkątnej ostrosłupa ma długość $10\sqrt{3}$, a każda jego krawędź boczna ma długość $15$.

Oblicz wysokość tego ostrosłupa.
Zapisz obliczenia.

Odpowiedź $H=5\sqrt{5}$

Matura wrzesień 2022

 Zadanie   (1pkt)
Objętość ostrosłupa prawidłowego czworokątnego jest równa $384$. Wysokość ściany bocznej tego ostrosłupa tworzy z płaszczyzną podstawy kąt o mierze $\alpha$ taki, że $tg \alpha=\frac{4}{3}$ (zobacz rysunek).

Oblicz wysokość ściany bocznej tego ostrosłupa. Zapisz obliczenia.

Odpowiedź $h_b=5x=10$

Matura próbna grudzień 2023

 Zadanie   (1pkt)
Dany jest ostrosłup, którego podstawą jest kwadrat o boku $6$. Jedna z krawędzi bocznych tego ostrosłupa ma długość $12$ i jest prostopadła do płaszczyzny podstawy

Uzupełnij zdanie. Wpisz odpowiednią wartość liczbową w wykropkowanym miejscu.
Objętość tego ostrosłupa jest równa……………

Odpowiedź $144$

Matura czerwiec 2023