ZADANIA OTWARTE
| Zadanie 1 (2pkt) Oblicz cosinus kąta nachylenia krawędzi bocznej ostrosłupa do płaszczyzny podstawy. Zapisz obliczenia.  |
| Zadanie 2 (4pkt) Dany jest ostrosłup prawidłowy czworokątny. Wysokość ściany bocznej tego ostrosłupa jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem $30^o$i ma długość równą $6$ (zobacz rysunek).  Oblicz objętość i pole powierzchni całkowitej tego ostrosłupa |
| Zadanie 3 (1pkt) Ostrosłup $F_1$ jest podobny do ostrosłupa $F_2$. Objętość ostrosłupa $F_1$ jest równa $64$. Objętość ostrosłupa $F_2$ jest równa $512$. Uzupełnij poniższe zdanie. Wpisz odpowiednią liczbę w wykropkowanym miejscu tak, aby zdanie było prawdziwe. Stosunek pola powierzchni całkowitej ostrosłupa $F_2$ do pola powierzchni całkowitej ostrosłupa $F_1$ jest równy ……….. |
| Zadanie 4 (3pkt) Każda z krawędzi podstawy trójkątnej ostrosłupa ma długość $10\sqrt{3}$, a każda jego krawędź boczna ma długość $15$. Oblicz wysokość tego ostrosłupa. Zapisz obliczenia. |
| Zadanie 5 (1pkt) Objętość ostrosłupa prawidłowego czworokątnego jest równa $384$. Wysokość ściany bocznej tego ostrosłupa tworzy z płaszczyzną podstawy kąt o mierze $\alpha$ taki, że $tg \alpha=\frac{4}{3}$ (zobacz rysunek).  Oblicz wysokość ściany bocznej tego ostrosłupa. Zapisz obliczenia. |
| Zadanie 6 (1pkt) Dany jest ostrosłup, którego podstawą jest kwadrat o boku $6$. Jedna z krawędzi bocznych tego ostrosłupa ma długość $12$ i jest prostopadła do płaszczyzny podstawy Uzupełnij zdanie. Wpisz odpowiednią wartość liczbową w wykropkowanym miejscu. Objętość tego ostrosłupa jest równa…………… |
| Zadanie 7 (2pkt) Dany jest ostrosłup prawidłowy czworokątny, w którym krawędź podstawy ma długość $12$. Ściana boczna tego ostrosłupa tworzy z płaszczyzną podstawy kąt o mierze $30^{\circ}$. Oblicz objętość tego ostrosłupa. Zapisz obliczenia. |