Czas T półtrwania leku w organizmie to czas, po którym masa leku w organizmie zmniejsza się o połowę – po przyjęciu jednorazowej dawki. Przyjmij, że po przyjęciu jednej dawki masa m leku w organizmie zmienia się w czasie zgodnie z zależnością wykładniczą
$m(t)=m_0\cdot(\frac{1}{2})^\frac{t}{T}$
gdzie: $m_0$ – masa przyjętej dawki leku
$T$ – czas półtrwania leku
$t$ – czas liczony od momentu przyjęcia dawki.
W przypadku przyjęcia kilku(nastu) dawek powyższa zależność pozwala obliczyć, ile leku pozostało w danym momencie w organizmie z każdej poprzednio przyjętej dawki. W ten sposób obliczone masy leku z przyjętych poprzednich dawek sumują się i dają informację o całkowitej aktualnej masie leku w organizmie.
Pacjent otrzymuje co $4$ dni o tej samej godzinie dawkę $m_0=100$mg leku L. Czas półtrwania tego leku w organizmie jest równy $T=4$ doby.
Oblicz masę leku L w organizmie tego pacjenta tuż przed przyjęciem jedenastej dawki tego leku. Wynik podaj w zaokrągleniu do $0,1$ mg. Zapisz obliczenia.