ZADANIA OTWARTE

 Zadanie 1   (2pkt)

Wykaż, że dla każdej liczby naturalnej $ n \geq 1 $ liczba $ (2n + 1)^2 $ jest podzielna przez $ 8 $.

Rozwiązanie

Matura maj 2023

 Zadanie 2   (2pkt)
Wykaż, że dla każdej liczby naturalnej $n$ liczba $10n^2+30n+8$ przy dzieleniu
przez $5$ daje resztę $3$.
Rozwiązanie

Matura

 Zadanie 3   (2pkt)

Wykaż, że dla każdej liczby naturalnej $ n $ liczba $ 5n^2+15n $ jest podzielna przez $ 10 $.

Rozwiązanie

Matura grudzień 2022

 Zadanie   (2pkt)
Wskaż, że dla każdej liczby naturalnej $n\geq 1 $ liczba $ n^{2} + \left (n + 1 \right )^{2} + \left (n + 2 \right )^{2}$ przy dzieleniu przez 3 daje resztę 2.
Odpowiedź

Matura maj 2024

 Zadanie   (1pkt)
Odpowiedź

Matura maj 2024