| I. Rozłóż wielomian na czynniki pierwsze i podaj wszystkie jego pierwiastki |
| 1. $W(x)=2x^3-5x^2-8x+20$ |
Odpowiedź
$W(x)=2(x-\frac{5}{2})(x-2)(x+2)$
Pierwiastki: $x_1=2,5, x_2=2, x_3=-2$ |
| 2. $W(x)=x^3-3x-2$ |
Odpowiedź $W(x)=(x+1)(x+1)(x-2)$
Pierwiastki: $x_1=-1, x_2=-1, x_3=2$ |
| 3. $W(x)=2x^4-2x^3+17x^2-17x$ |
Odpowiedź
$w(x)=x(x-1)(2x^2+17) $
Pierwiastki: $x_1=0 ,x_2=1 $ |
| 4. $W(x)=12x^3-8x^2-3x+2$ |
Odpowiedź
$w(x)= (3x-2)(2x+1)(2x-1)$
Pierwiastki: $x_1=\frac{2}{3}, x_2=-0,5, x_3=-0,5 $ |
| 5. $W(x)=x^3+6x^2+12x+8$ |
Odpowiedź
$w(x)= $
Pierwiastki: $x_1= , $ |
| 6. $W(x)=x^3+3x^2-9x+5$ |
Odpowiedź
$w(x)= $
Pierwiastki: $x_1= , $ |
| 7. $ W(x)=2x^4-3x^3-9x^2-4x $ |
Odpowiedź
$w(x)= $
Pierwiastki: $x_1= , $ |
| 8. $ W(x)= 4x^3-12x^2+11x-6 $ |
Odpowiedź
$w(x)= $
Pierwiastki: $x_1= , $ |
| 9. $ W(x)= 12x^4+7x^3+7x-12 $ |
Odpowiedź
$w(x)= $
Pierwiastki: $x_1= , $ |
| 10. $ W(x)=3x^4-10x^3+10x-3 $ |
Odpowiedź
$w(x)= $
Pierwiastki: $x_1= , $ |
| 11. $ W(x)=x^4-x $ |
Odpowiedź
$w(x)= $
Pierwiastki: $x_1= , $ |
| 12. $W(x)=x^5-125x^2 $ |
Odpowiedź
$w(x)= $
Pierwiastki: $x_1= , $ |
| 13. $ W(x)=3x^3+27x^2 $ |
Odpowiedź
$w(x)= $
Pierwiastki: $x_1= , $ |
| 14. $ W(x)=3x^3-6x^2 $ |
Odpowiedź
$w(x)= $
Pierwiastki: $x_1= , $ |
| 15. $ W(x)= -2x^3+10x^2-12$ |
Odpowiedź
$w(x)= $
Pierwiastki: $x_1= , $ |
| 16. $ W(x)= x^4-10x^2+9 $ |
Odpowiedź
$w(x)= $
Pierwiastki: $x_1= , $ |
| 17. $ W(x)= -x^4+15x^2+16 $ |
Odpowiedź
$w(x)= $
Pierwiastki: $x_1= , $ |
| 18. $ W(x)=5x^3+10x $ |
Odpowiedź
$w(x)= $
Pierwiastki: $x_1= , $ |
| 19. $ W(x)=7x^4-2x^3+8x^2 $ |
Odpowiedź
$w(x)= $
Pierwiastki: $x_1= , $ |
| 20. $ W(x)= 10x^3-20x $ |
Odpowiedź
$w(x)= $
Pierwiastki: $x_1= , $ |
| 21. $ W(x)=x^5-125x^2 $ |
Odpowiedź
$w(x)= $
Pierwiastki: $x_1= , $ |
| 22. $ W(x)=8x^6-216x^3 $ |
Odpowiedź
$w(x)= $
Pierwiastki: $x_1= , $
|
| 23. $ W(x)=4x^3-4x^2-3x $ |
Odpowiedź
$w(x)= $
Pierwiastki: $x_1= , $ |
| 24. $ W(x)=2x^3-12x-10x^2 $ |
Odpowiedź
$w(x)= $
Pierwiastki: $x_1= , $ |
| 25. $ W(x)=-x^3+6x^2-9x $ |
Odpowiedź
$w(x)=-x(x-3)(x-3) $
Pierwiastki: $x_1= 0, x_2=3, x_3=3 $
|
| 26. $ W(x)=5x^3+10x^2+20x $ |
Odpowiedź
$w(x)=5x(x^2+2x+4) $
Pierwiastki: $x_1=0 , $ |
| 27. $ W(x)=2x^4+2x^3-7x^2-7x $ |
Odpowiedź
$w(x)= $
Pierwiastki: $x_1= , $ |
| 28. $ W(x)=x^3+x^2-x-1 $ |
Odpowiedź
$w(x)= $
Pierwiastki: $x_1= , $ |
| 29. $ W(x)=x^8-17x^4+16 $ |
Odpowiedź
$w(x)= $
Pierwiastki: $x_1= , $ |
| 30. $ W(x)=3x^4-3 $ |
Odpowiedź
$w(x)= $
Pierwiastki: $x_1= , $ |
