ZADANIA ZAMKNIĘTE

ZADANIA TESTOWE JEDNOKROTNEGO WYBORU, WIELOKROTNEGO WYBORU, ZADANIA PRAWDA FŁASZ

 Zadanie 1   (1pkt)
Na rysunku przedstawiono interpretację geometryczną w kartezjańskim układzie współrzędnych (x,y)jednego z niżej zapisanych układów równań A–D.układ rownan

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Układem równań, którego interpretację geometryczną przedstawiono na rysunku, jest

A. $\left\{\begin{array}{rcl}
y=-x+2\\
y=-2x+1\\
\end{array} \right.$

B. $\left\{\begin{array}{rcl}
y=x-2\\
y=-2x-1\\
\end{array} \right.$

C. $\left\{\begin{array}{rcl}
y=x-2\\
y=2x+1\\
\end{array} \right.$

D. $\left\{\begin{array}{rcl}
y=-x+2\\
y=2x-1\\
\end{array}\right. $
Odpowiedź D

Matura maj 2023
 Zadanie 2  (2pkt)

Dany jest prostokąt o bokach długości a i b, gdzie a > b. Obwód tego prostokąta jest
równy 30. Jeden z boków prostokąta jest o 5 krótszy od drugiego.

Uzupełnij zdanie. Wybierz dwie właściwe odpowiedzi spośród oznaczonych literami A–F i wpisz te litery w wykropkowanych miejscach.

Zależności między długościami boków tego prostokąta zapisano w układach równań
oznaczonych literami: ……… oraz ……… .

A. $\left\{\begin{array}{rcl}
2ab=30\\
a-b=5\\
\end{array} \right.$

B. $\left\{\begin{array}{rcl}
2a+b=30\\
a=5b\\
\end{array} \right.$

C. $\left\{\begin{array}{rcl}
2(a+b)=30\\
b=a-5\\
\end{array} \right.$

D. $\left\{\begin{array}{rcl}
2a+2b=30\\
b=5a\\
\end{array} \right.$

E. $\left\{\begin{array}{rcl}
2a+2b=30\\
a-b=5\\
\end{array} \right.$

F. $\left\{\begin{array}{rcl}
a+b=30\\
a=b+5\\
\end{array} \right.$

 
Odpowiedź C, E

Matura maj 2023

 Zadanie 3  (1pkt)
Właściciel sklepu kupił w hurtowni $50$ par identycznych spodni po $𝑥$ zł za parę i $40$ identycznych marynarek po $𝑦$ zł za sztukę. Za zakupy w hurtowni zapłacił $8000$ zł. Po doliczeniu marży $50

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Cenę pary spodni $𝑥$ oraz cenę marynarki $𝑦$, jakie trzeba zapłacić w hurtowni, można obliczyć z układu równań
A.$\left\{\begin{array}{rcl}x+y=8000\\0,5x=0,2y\\\end{array} \right.$
B.$\left\{\begin{array}{rcl}50x+40y=8000\\0,5x=0,2y\\\end{array} \right.$
C.$\left\{\begin{array}{rcl}50x+40y=8000\\1,5x=1,2y\\\end{array} \right.$
D.$\left\{\begin{array}{rcl}x+y=8000\\1,5x=1,2y\\\end{array} \right.$

Odpowiedź C

Matura próbna grudzień 2022
 Zadanie 4  (1pkt)
Dany jest układ równań
$\left\{\begin{array}{rcl}𝑦 = 𝑥 − 1\\𝑦 = −𝑥 + 1\\\end{array} \right. $

Na którym z rysunków A–D przedstawiona jest interpretacja geometryczna tego układu równań? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Odpowiedź A

Matura próbna grudzień 2022
 Zadanie 5  (1pkt)
Klient banku wypłacił z bankomatu kwotę $1040$ zł. Bankomat wydał kwotę w banknotach o nominałach $20$zł, $50$zł oraz $100$ zł. Banknotów $100$-złotowych było dwa razy więcej niż $50$-złotowych, a banknotów $20$-złotowych było o $2$ mniej niż $50$-złotowych.
Niech x oznacza liczbę banknotów $50$-złotowych, a y– liczbę banknotów $20$-złotowych, które otrzymał ten klient.
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Poprawny układ równań prowadzący do obliczenia liczb $x$ i $y$ to

A. $\left\{\begin{array}{rcl}20y+50x+100\cdot2x=1040\\y=x-2\\\end{array}\right.$
B. $\left\{\begin{array}{rcl}20y+50x+50x\cdot2=1040\\y=x-2\\\end{array}\right.$
C. $\left\{\begin{array}{rcl}20y+50x+100\cdot2x=1040\\x=y-2\\\end{array}\right.$
D. $\left\{\begin{array}{rcl}20y+50x+50x\cdot2=1040\\x=y-2\\\end{array}\right.$

Odpowiedź A

Matura wrzesień 2022
 Zadanie 6  (1pkt)
W październiku $2022$ roku założono dwa sady, w których posadzono łącznie $1960$ drzew. Po roku stwierdzono, że uschło $5%$ drzew w pierwszym sadzie i $10%$ drzew w drugim sadzie. Uschnięte drzewa usunięto, a nowych nie dosadzano. Liczba drzew, które pozostały w drugim sadzie, stanowiła $60%$ liczby drzew, które pozostały w pierwszym sadzie. Niech x oraz y oznaczają liczby drzew posadzonych – odpowiednio – w pierwszym i drugim sadzie.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Układem równań, którego poprawne rozwiązanie prowadzi do obliczenia liczby x drzew posadzonych w pierwszym sadzie oraz liczby y drzew posadzonych w drugim sadzie, jest

A.$\left\{\begin{array}{rcl} x+y=1960\\0,6\cdot0,95x=0,9y\\\end{array}\right.$
B.$\left\{\begin{array}{rcl} x+y=1960\\0,95x=0,6\cdot0,9y\\\end{array}\right.$
C.$\left\{\begin{array}{rcl} x+y=1960\\0,05x=0,6\cdot0,1y\\\end{array}\right.$
D.$\left\{\begin{array}{rcl} x+y=1960\\0,4\cdot0,95x=0,9y\\\end{array}\right.$

Odpowiedź A

Matura maj 2024
 Zadanie 7  (1pkt)

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Układ równań $\left\{\begin{array}{rcl}x-2y=3\\-4x+8y=-12\\\end{array}\right.$

A. nie ma rozwiązań.
B. ma dokładnie jedno rozwiązanie.
C. ma dokładnie dwa rozwiązania.
D. ma nieskończenie wiele rozwiązań.

Odpowiedź D

Matura czerwiec 2024
 Zadanie 8  (1pkt)
Na rysunku, w kartezjańskim układzie współrzędnych $(x,y)$, przedstawiono interpretację geometryczną jednego z poniższych układów równań A-D.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Układem równań, którego interpretację geometryczną przedstawiono na rysunku, jest

A. $\left\{\begin{array}{rcl}y=x+2\\y=2x-3\\\end{array}\right.$
B. $\left\{\begin{array}{rcl}y=-x+2\\y=2x-3\\\end{array}\right.$
C. $\left\{\begin{array}{rcl}y=x+2\\y=-2x-3\\\end{array}\right.$
D. $\left\{\begin{array}{rcl}y=-x+2\\y=2x+3\\\end{array}\right.$

Odpowiedź B

Matura sierpień 2024
 Zadanie 9  (1pkt)
Dany jest układ równań $\left\{\begin{array}{rcl}x-3y+5=0\\2x+y+3=0\\\end{array}\right.$

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Rozwiązaniem tego układu równań jest para liczb

A. $x=1$ i $y=2$
B. $x=0$ i $y=-3$
C. $x=-2$ i $y=1$
D. $x=-1$ i $y=-1$

Odpowiedź C

Matura próbna grudzień 2023
 Zadanie 10  (1pkt)
Na rysunku, w kartezjańskim układzie współrzędnych $(x,y)$, przedstawiono dwie proste równoległe, które są interpretacją geometryczną jednego z poniższych układów równań A-D.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Układem równań, którego interpretację geometryczną przedstawiono na rysunku, jest

A.$\left\{\begin{array}{rcl}y=-\frac{2}{3}x+3\\y=-\frac{3}{2}x-1\\\end{array}\right.$
B.$\left\{\begin{array}{rcl}y=\frac{3}{2}x+3\\y=-\frac{2}{3}x-1\\\end{array}\right.$
C.$\left\{\begin{array}{rcl}y=\frac{3}{2}x+3\\y=\frac{3}{2}x-1\\\end{array}\right.$
D.$\left\{\begin{array}{rcl}y=-\frac{3}{2}x-3\\y=\frac{3}{2}x+1\\\end{array}\right.$

Odpowiedź A

Matura maj 2024
 Zadanie 11  (1pkt)

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
W kartezjańskim układzie współrzędnych $(x,y)$ wykresy funkcji liniowych
$f(x)=(2m+3)x+5$ oraz $g(x)=-x$
nie mają punktów wspólnych dla

A. $ m=-2$
B. $ m=-1$
C. $ m=1$
D. $ m=2$

Odpowiedź A

Matura czerwiec 2023