Zadanie 1 (1pkt) Granica $ lim_{x \rightarrow {-}} \frac{1+3+5+…+2n-1}{(n+3)(2n-1)}$ wynosi A. $\frac{1}{2}$ B. $-\frac{1}{2}$ C. $2$ D. $-2$ |
Zadanie 2 (1pkt) Dla jakich wartości $x$ szereg $(2x-7)^2+(2x-7)^3+(2x-7)^4+…$ jest zbieżny?A. $x \in (2, 7)$ B. $x \in (-1, 1)$ C. $x \in (3, 4)$ D. $x \in (-3, 5)$ |
Zadanie 3 (1pkt) Oblicz granicę funkcji $ lim_{x \rightarrow {-3}} \frac{x^3-2x^2-11x+12}{3x^2+6x-9}$ i zakoduj cyfrę jedności i dwie cyfry po przecinku obliczonej granicy. |
Zadanie 4 (3pkt) Julia ma osiem różnokolorowych koralików, w tym jeden w kolorze szmaragdowym, drugi szafirowym. Wszystkie koraliki nawleka na sznurek, aby wykonać bronsoletkę. Oblicz prawdopodobieństwo, że koralik szmaragdowy będzie sąsiadował z szafirowym, jeśli wiadomo, że szafirowy został nawleczony jako trzeci koralik. |
Zadanie 5 (4pkt) Dany jest okrąg o równaniu $x^2+y^2+8x-2y-8=0$. Dla jakich wratości parametru $m$ prosta dana równaniem $y=\frac{3}{4}x+m$ jest styczna do okręgu? |
Zadanie 6 (4pkt) Wyznacz dziedzinę funkcji $f(x)=\frac{2x}{\sqrt{x^3+x^2-4x+2}}$ |