Zadanie 1 (1pkt) Dane są wielomiany $Q(x)=3x^2−2x+5$ oraz $P(x)=2x^3−2x+5$. Wielomian $Q(x)−P(x)$ jest równy A. $2x^3+3x^2$ B. $−2x^3−3x^2$ C. $−2x^3+3x^2$ D. $ 2x^3−3x^2 $ |
Zadanie 2 (1pkt) Wartość wyrażenia $\frac{ 2−x}{x−2}$ dla $x=2−2\sqrt2 $ jest równa A. $−1$ B. $ 2$ C. $ 2−2\sqrt2$ D. $ 1$ |
Zadanie 3 (1pkt) Wynikiem działania $2\sqrt{18 \sqrt[3]{2\sqrt{16}}}$ jest liczba A. $72 $ B. $24 $ C. $12 $ D. $32 $ |
Zadanie 4 (1pkt) Prosta o równaniu $ y=(5-a)x+3$ przecina prostą o równaniu $x+by+1=0 $ w punkcie $P=(−1,2)$, gdy A. $a=0$ i $b=−2$ B. $a=4$ i $b=0$ C. $a=1$ i $b=−3$ D. $a=5$ i $b=1$ |
Zadanie 5 (1pkt) Punkt $P=(2−m,1)$, gdzie $m \in R$, jest środkiem odcinka $AB$ takiego, że $A=(2,−1)$ i $B=(4,3)$. Zatem A. $m=3$ B. $m=1$ C. $m=0$ D. $m=−1$ |
Zadanie 6 (1pkt) Prosta $m$ przechodzi przez punkty $A=(4,−2)$, $B=(−12,6)$. Prosta $k$ jest symetralną odcinka $AB$. Współczynnik kierunkowy prostej $k$ jest równy: A. $0,5$ B. $-0,5$ C. $2$ D. $-2$ |
Zadanie 7 (1pkt) Dla kąta ostrego $\alpha$, $cosα=\frac{\sqrt2}{2}$. Wartość wyrażenia $sin\alpha−\frac{1}{2}$ jest równa A. $2\sqrt2$ B. $-1\sqrt2$ C. $\frac{\sqrt2-1}{2}$ D. $\frac{\sqrt2}{2}-1$ |
Zadanie 8 (1pkt) Dany jest ciąg $(a_{n})$ określony wzorem $a_{n}=\frac{(−1)^n\cdot24}{2^n}$ dla $n⩾1$. Wówczas A. $a_{3}=-2$ B. $a_{3}=2$ C. $a_{3}=3$ D. $a_{3}=-3$ |
Zadanie 9 (1pkt) Ile jest liczb naturalnych dwucyfrowych takich, że iloczyn ich cyfr jest równy $6$? A. $2$ B. $4$ C. $6$ D. $8$ |
Zadanie 10 (1pkt) Liczba wszystkich krawędzi graniastosłupa jest o $8$ większa od liczby wszystkich jego ścian bocznych. Stąd wynika, że podstawą tego graniastosłupa jest A. czworokąt B. pięciokąt C. sześciokąt D. trójkąt |
Zadanie 11 (2pkt) W równoległoboku $ABCD$ poprowadzono dwusieczną kąta rozwartego $ABC$, która przecięła bok $CD$ w punkcie $E$. Wykaż, że $|EC|=|BC|$. |
Zadanie 12 (2pkt) Funkcja kwadratowa $f(x)=−x^2+bx+c $ ma dwa miejsca zerowe: $x_{1}=−2$ i $x_{2}=8$. Oblicz największą wartość tej funkcji. |
ODPOWIEDZI |