| Zadanie 1 (3pkt) W pojemniku znajdują się losy loterii fantowej ponumerowane kolejnymi liczbami naturalnymi od 1000 do 9999. Każdy los, którego numer jest liczbą o sumie cyfr równej 3, jest wygrywający. Uczestnicy loterii losują z pojemnika po jednym losie. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia polegajacego na tym , że pierwszy los wyciagnięty z pojemnika był wygrywajacy. Zapisz obliczania. |
| Zadanie 2 (2pkt) Ze zbioru ośmiu liczb ${2,3,4,5,6,7,8,9}$ losujemy ze zwracaniem kolejno dwa razy po jednej liczbie.Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia $A$ polegającego na tym, że iloczyn wylosowanych liczb jest podzielny przez $15$. Zapisz obliczenia. |
| Zadanie 3 (2pkt) Ze zbioru ośmiu kolejnych liczb naturalnych – od $1$ do $8$ – losujemy kolejno bez zwracania dwa razy po jednej liczbie. Niech $A$ oznacza zdarzenie polegające na tym, że suma wylosowanych liczb jest dzielnikiem liczby $8$. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia $A$. Zapisz obliczenia. |
| Zadanie 4 (2pkt) Ze zbioru pięciu liczb $\{1,2,3,4,5\}$ losujemy bez zwracania kolejno dwa razy po jednej liczbie. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia A polegającego na tym, że obie wylosowane liczby są nieparzyste. Zapisz obliczenia. |
| Zadanie 5 (2pkt) Dany jest pięcioelementowy zbiór $K=\{5,6,7,8,9\}$. Wylosowanie każdej liczby z tego zbioru jest jednakowo prawdopodobne. Ze zbioru K losujemy ze zwracaniem kolejno dwa razy po jednej liczbie i zapisujemy je w kolejności losowania.Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia A polegającego na tym, że suma wylosowanych liczb jest liczbą parzystą. Zapisz obliczenia. |
| Zadanie 6 (2pkt) Doświadczenie losowe polega na dwukrotnym rzucie symetryczną sześcienną kostką do gry, która na każdej ściance ma inną liczbę oczek – od jednego oczka do sześciu oczek Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia A polegającego na tym, że w pierwszym rzucie wypadnie większa liczba oczek niż w drugim rzucie. Zapisz obliczenia. |
| Zadanie 7 (2pkt) Dane są dwa zbiory: $C=\{0, 4, 5, 7, 9\}$ oraz $D=\{1, 2, 3\}$. Losujemy jedną liczbę ze zbioru C, a następnie losujemy jedną liczbę ze zbioru D.Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia A polegającego na tym, że suma wylosowanych liczb będzie większa od $9$. Zapisz obliczenia. |
| Zadanie 8 (2pkt) Dane są dwa zbiory: $C=\{1, 2, 3, 4, 5, 6\}$ oraz $D=\{7, 8, 9, 10\}$. Losujemy jedną liczbę ze zbioru $C$, a następnie losujemy jedną liczbę ze zbioru $D$. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia $A$ polegającego na tym, że wylosujemy liczby, których iloczyn będzie podzielny przez $4$. Zapisz obliczenia. |
| Zadanie 9 (2pkt) Dane są dwa zbiory: $X=\{-3,-2,-1,0,1,2\}$ oraz $Y=\{-2,-1,0,1\}$. Losujemy jedną liczbę ze zbioru $X$, a następnie losujemy jedną liczbę ze zbioru $Y$ i tworzymy uporządkowaną parę liczb $(x,y)$, gdzie $x$ jest liczbą wylosowaną ze zbioru $X$ oraz $y$ jest liczbą wylosowaną ze zbioru $Y$. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia $A$ polegającego na tym, że wylosujemy parę liczb $(x,y)$, która będzie spełniać warunek $x\cdot y\geq0$. Zapisz obliczenia. |
| Zadanie 10 (2pkt) Doświadczenie losowe polega na dwukrotnym rzucie symetryczną sześcienną kostką do gry, która na każdej ściance ma inną liczbę oczek – od jednego oczka do sześciu oczek. Zapisujemy kolejno liczby wyrzuconych oczek i w ten sposób otrzymujemy liczbę dwucyfrową, przy czym pierwsza wyrzucona liczba oczek jest cyfrą dziesiątek, a druga – cyfrą jedności tej liczby dwucyfrowej. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia $A$ polegającego na tym, że otrzymana w ten sposób liczba dwucyfrowa będzie nieparzysta i podzielna przez $3$. Zapisz obliczenia. |
