ZADANIA OTWARTE

 Zadanie 1  (2pkt)

Trójkąty prostokątne $T_1$ i $T_2$ są podobne. Przyprostokątne trójkąta $T_1$ mają długości $5$ i $12$. Przeciwprostokątna trójkąta $T_2$ ma długość $26$.

Oblicz pole trójkąta $T_2$.

Zapisz obliczenia.

Odpowiedź D

Matura maj 2023

 Zadanie 2   (2pkt)
Przekątne równoległoboku $ABCD$ mają długości: $|AC| = 16$ oraz $|BD| = 12$. Wierzchołki $E, F, G$ oraz $H$ rombu $EFGH$ leżą na bokach równoległoboku $ABCD$ (zobacz rysunek). Boki tego rombu są równoległe do przekątnych równoległoboku.Oblicz długość boku rombu $EFGH$
Zapisz obliczenia.
Odpowiedź $\frac{48}{7}$

Matura próbna grudzień 2022

 Zadanie 3   (1pkt)
Dany jest trójkąt $ABC$, w którym $|AC|=4$, $|AB|=3$, $\cos\angle\ BAC =\frac{4}{5}$.
Oblicz pole trójkąta $ABC$.
Zapisz obliczenia.
Odpowiedź

Matura próbna grudzień 2022

 Zadanie 4  (2pkt)
W kartezjańskim układzie współrzędnych $(x,y)$ dany jest równoległobok ABCD, w którym $A=(-2,6)$ oraz $B=(10,2)$. Przekątne AC oraz BD tego równoległoboku przecinają się w punkcie $P=(6,7)$.Oblicz długość boku BC tego równoległoboku.
Zapisz obliczenia.
Odpowiedź $|BC|=2\sqrt{13}$

Matura maj 2024

 Zadanie   (2pkt)
Podstawy trapezu prostokątnego $ABCD$ mają długości: $|AB|=12$ oraz $|CD|=6$. Wysokość $AD$ tego trapezu ma długość $24$. Na odcinku $AD$ leży punkt $E$ taki, że $|\angle{BEA}|=|\angle{CED}|$ (zobacz rysunek).

Oblicz długość odcinka $BE$.

Zapisz obliczenia.

Odpowiedź $|BE|=20$

Matura sierpień 2024