| Zadanie 5 (5pkt=2pkt(a)+3pkt(b)) Ziemia i Księżyc poruszają się dookoła punktu $S$ – ich wspólnego środka masy – po orbitach eliptycznych, które są zbliżone do orbit kołowych. Przyjmij następujące warunki zadania i oznaczenia: $\bullet$ środek Ziemi oznaczymy jako punkt $Z$, środek Księżyca oznaczymy jako punkt $K$, a odcinek łączący środek Ziemi ze środkiem Księżyca oznaczymy jako $ZK$ $\bullet$ odległość $|ZK|$ pomiędzy środkiem Ziemi a środkiem Księżyca się zmienia $\bullet$ stosunek masy Ziemi do masy Księżyca wynosi $\frac{M_Z}{M_K}\approx 81,28$ $\bullet$ Ziemia i Księżyc są kulami, każda ze sferycznie symetrycznym rozkładem masy. a) Oceń prawdziwość poniższych stwierdzeń. Zaznacz $P$, jeśli stwierdzenie jest prawdziwe, albo $F$ – jeśli jest fałszywe.  b) Na odcinku $ZK$ – łączącym środek Ziemi ze środkiem Księżyca – znajduje się taki punkt $P$, w którym wartość wypadkowej siły grawitacji pochodzącej od Ziemi i od Księżyca, działającej na punkt materialny znajdujący się w punkcie $P$, jest równa zero. Oblicz odległość punktu $P$ od środka Ziemi, gdy odległość między środkiem Ziemi a środkiem Księżyca wynosi $|ZK|=384400$ km. Zapisz obliczenia. |
