ZADANIA OTWARTE

 Zadanie   (1pkt)
Każda krawędź graniastosłupa prawidłowego sześciokątnego ma długość równą $6$.
Oblicz cosinus kąta nachylenia dłuższej przekątnej tego graniastosłupa do płaszczyzny podstawy graniastosłupa.
Zapisz obliczenia.
Odpowiedź $\frac{2}{\sqrt{5}}$

Matura sierpień 2023
 Zadanie 2   (4pkt)
Pole powierzchni całkowitej prostopadłościanu jest równe $94,5$. Długości trzech krawędzi wychodzących z tego samego wierzchołka prostopadłościanu tworzą ciąg geometryczny o ilorazie równym $4$.
Oblicz objętość tego prostopadłościanu. Zapisz obliczenia.
Odpowiedź $V=abc=a\cdot 4a\cdot 16a=64a^3=64\cdot (\frac{3}{4})^3=64\cdot \frac{27}{64}=27$

Matura czerwiec 2025