ZADANIA ZAMKNIĘTE

ZADANIA TESTOWE JEDNOKROTNEGO WYBORU, WIELOKROTNEGO WYBORU, ZADANIA PRAWDA FŁASZ

 Zadanie 1   (1pkt)

W kartezjańskim układzie współrzędnych $ (𝑥, 𝑦)$ zaznaczono kąt 𝛼  o wierzchołku w punkcie $𝑂 = (0, 0)$. Jedno z ramion tego kąta pokrywa się z dodatnią półosią $𝑂𝑥$, a drugie przechodzi przez punkt $𝑃 = (−3, 1)$ (zobacz rysunek).

tangens
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Tangens kąta 𝛼 jest równy
A. $\frac{1}{\sqrt{10}}$
B. $-\frac{1}{\sqrt{10}}$
C. $-\frac{3}{1}$
D. $-\frac{1}{3}$

Odpowiedź B

Matura maj 2023

 Zadanie 2   (1pkt)
Kąt $\alpha$ jest ostry oraz $\sin\alpha=\frac{\sqrt{5}}{3}$.
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Tangens kąta $\alpha$ jest równy
A. $\frac{\sqrt{5}}{2}$    B. $\frac{2}{3}$    C. $\frac{2\sqrt{5}}{5}$    D. $\frac{3\sqrt{5}}{5}$
Odpowiedź A

Matura próbna grudzień 2023

 Zadanie 3   (1pkt)
Kąt$\alpha$ jest ostry oraz $\frac{1}{\sin^2\alpha}+\frac{1}{\cos^2\alpha}=\frac{64}{9}$
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Wartość wyrażenia $\sin\alpha\cdot\cos\alpha$ jest równa
A.  $\frac{8}{3}$    B.  $\frac{3}{8}$   C.  $\frac{64}{9}$ D.  $\frac{9}{64}$
Odpowiedź B

Matura próbna grudzień 2022

 Zadanie 4   (1pkt)

Dla każdego kąta ostrego $ \alpha$ wyrażenie

$sin ^4 \alpha + sin ^2  \alpha \cdot cos ^2  \alpha$ jest równe:

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

A. $sin ^2 \alpha$
B. $ sin ^6 \alpha \cdot cos ^2  \alpha$
C. $sin ^4  \alpha + 1$
D. $sin ^2  \alpha \cdot (sin \alpha + cos \alpha) \cdot (sin \alpha –  cos \alpha)$

Odpowiedź A

Matura maj 2023

 Zadanie 5   (1pkt)

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Liczba $\sin^3 20^{\circ}+\cos^2 20^{\circ}\cdot\sin20^{\circ}$ jest równa

A. $\cos20^{\circ}$
B. $\sin20^{\circ}$
C. $tg20^{\circ}$
D. $\sin20^{\circ}\cdot\cos20^{\circ}$

Odpowiedź

Matura maj 2024

 Zadanie 6   (1pkt)
W kartezjańskim układzie współrzędnych $(x,y)$ zaznaczono kąt o mierze $\alpha$ taki, że tg $\alpha=-3$ oraz $90^{\circ}<\alpha<180^{\circ}$ (zobacz rysunek).


Uzupełnij zdanie. Wybierz dwie właściwe odpowiedzi spośród oznaczonych literami A-F i wpisz te litery w wykropkowanych miejscach.
Prawdziwe są zależności:……………oraz…………

A. $\sin\alpha<0$
B. $\sin\alpha\cdot\cos\alpha<0$
C. $\sin\alpha\cdot\cos\alpha>0$
D. $\cos\alpha>0$
E. $\sin\alpha=-\frac{1}{3}\cos\alpha$
F. $\sin\alpha=-3\cos\alpha$

Odpowiedź B oraz F

Matura maj 2024

 Zadanie 7   (1pkt)
W trójkącie prostokątnym $ABC$ sinus kąta $CAB$ est równy $\frac{3}{5}$ , a przeciwprostokątna $AB$ jest o $8$ dłuższa od przyprostokątnej $BC$.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Długość przeciwprostokątnej $AB$ tego trójkąta jest równa

A. $18$
B. $20$
C. $24$
D. $25$

Odpowiedź B

Matura sierpień 2024

 Zadanie   (1pkt)
Kąt $\alpha$ jest ostry oraz $\cos\alpha=\frac{24}{25}$.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Tangens kąta $\alpha$ jest równy

A. $\frac{7}{18}$
B. $\frac{7}{24}$
C. $\frac{7}{25}$
D. $\frac{18}{25}$

Odpowiedź B

Matura sierpień 2024

 Zadanie   (1pkt)
Dane są dwa kąty o miarach $\alpha$ oraz $\beta$, spełniające warunki: $\alpha\in(0^{\circ}, 180^{\circ})$ i tg $\alpha=-\frac{2}{3}$ oraz $\beta\in(0^{\circ}, 180^{\circ})$ i $\cos\beta=\frac{1}{\sqrt{10}}$.
Na rysunkach A–F w kartezjańskim układzie współrzędnych $(x,y)$ zaznaczono różne kąty – w tym kąt o mierze $\alpha$ oraz kąt o mierze $\beta$. Jedno z ramion każdego z tych kątów pokrywa się z dodatnią półosią $0x$, a drugie przechodzi przez jeden z punktów o współrzędnych całkowitych: A lub B, lub C, lub D, lub E lub F.

Uzupełnij tabelę. Wpisz w każdą pustą komórkę tabeli właściwą odpowiedź, wybraną spośród oznaczonych literami A-F.

Odpowiedź B D

Matura próbna grudzień 2023

 Zadanie   (1pkt)

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Wartość wyrażenia $(1-\cos20^{\circ})\cdot(1+\cos20^{\circ})-\sin^2 20^{\circ}$ jest równa

A. $(-1)$
B. $0$
C. $1$
D. $20$

Odpowiedź B

Matura wrzesień 2022

 Zadanie   (1pkt)

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Liczba $1+\cos^2 27^{\circ}$ jest równa

A. $2-\sin^2 27^{\circ}$
B. $\sin^2 27^{\circ}$
C. $2+\sin^2 27^{\circ}$
D. $2$

Odpowiedź A

Matura czerwiec 2024

 Zadanie   (1pkt)
Kąt $ \alpha$ jest ostry i cos $\alpha=\frac{2\sqrt{6}}{7}$.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Sinus kąta $\alpha$ jest równy

A. $\frac{24}{49}$
B. $\frac{5}{7}$
C. $\frac{25}{49}$
D. $\frac{\sqrt{6}}{7}$

Odpowiedź B

Matura sierpień 2023