ZADANIA ZAMKNIĘTE
ZADANIA TESTOWE JEDNOKROTNEGO WYBORU, WIELOKROTNEGO WYBORU, ZADANIA PRAWDA FŁASZ
Zadanie 1 (1pkt)
W kartezjańskim układzie współrzędnych $ (𝑥, 𝑦)$ zaznaczono kąt 𝛼 o wierzchołku w punkcie $𝑂 = (0, 0)$. Jedno z ramion tego kąta pokrywa się z dodatnią półosią $𝑂𝑥$, a drugie przechodzi przez punkt $𝑃 = (−3, 1)$ (zobacz rysunek).
Tangens kąta 𝛼 jest równy |
Zadanie 2 (1pkt) Kąt $\alpha$ jest ostry oraz $\sin\alpha=\frac{\sqrt{5}}{3}$. Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Tangens kąta $\alpha$ jest równy A. $\frac{\sqrt{5}}{2}$ B. $\frac{2}{3}$ C. $\frac{2\sqrt{5}}{5}$ D. $\frac{3\sqrt{5}}{5}$ |
Zadanie 3 (1pkt) Kąt$\alpha$ jest ostry oraz $\frac{1}{\sin^2\alpha}+\frac{1}{\cos^2\alpha}=\frac{64}{9}$ Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Wartość wyrażenia $\sin\alpha\cdot\cos\alpha$ jest równa A. $\frac{8}{3}$ B. $\frac{3}{8}$ C. $\frac{64}{9}$ D. $\frac{9}{64}$ |
Zadanie 4 (1pkt)
Dla każdego kąta ostrego $ \alpha$ wyrażenie $sin ^4 \alpha + sin ^2 \alpha \cdot cos ^2 \alpha$ jest równe: Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. A. $sin ^2 \alpha$ |
Zadanie 5 (1pkt)
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Liczba $\sin^3 20^{\circ}+\cos^2 20^{\circ}\cdot\sin20^{\circ}$ jest równa A. $\cos20^{\circ}$ |
Zadanie 6 (1pkt) W kartezjańskim układzie współrzędnych $(x,y)$ zaznaczono kąt o mierze $\alpha$ taki, że tg $\alpha=-3$ oraz $90^{\circ}<\alpha<180^{\circ}$ (zobacz rysunek).
A. $\sin\alpha<0$ |
Zadanie 7 (1pkt) W trójkącie prostokątnym $ABC$ sinus kąta $CAB$ est równy $\frac{3}{5}$ , a przeciwprostokątna $AB$ jest o $8$ dłuższa od przyprostokątnej $BC$. Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. A. $18$ |
Zadanie (1pkt) Kąt $\alpha$ jest ostry oraz $\cos\alpha=\frac{24}{25}$. Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Tangens kąta $\alpha$ jest równy A. $\frac{7}{18}$ |
Zadanie (1pkt) Dane są dwa kąty o miarach $\alpha$ oraz $\beta$, spełniające warunki: $\alpha\in(0^{\circ}, 180^{\circ})$ i tg $\alpha=-\frac{2}{3}$ oraz $\beta\in(0^{\circ}, 180^{\circ})$ i $\cos\beta=\frac{1}{\sqrt{10}}$. Na rysunkach A–F w kartezjańskim układzie współrzędnych $(x,y)$ zaznaczono różne kąty – w tym kąt o mierze $\alpha$ oraz kąt o mierze $\beta$. Jedno z ramion każdego z tych kątów pokrywa się z dodatnią półosią $0x$, a drugie przechodzi przez jeden z punktów o współrzędnych całkowitych: A lub B, lub C, lub D, lub E lub F. ![]() Uzupełnij tabelę. Wpisz w każdą pustą komórkę tabeli właściwą odpowiedź, wybraną spośród oznaczonych literami A-F. ![]() |
Zadanie (1pkt)
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Wartość wyrażenia $(1-\cos20^{\circ})\cdot(1+\cos20^{\circ})-\sin^2 20^{\circ}$ jest równa A. $(-1)$ |
Zadanie (1pkt)
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Liczba $1+\cos^2 27^{\circ}$ jest równa A. $2-\sin^2 27^{\circ}$ |
Zadanie (1pkt) Kąt $ \alpha$ jest ostry i cos $\alpha=\frac{2\sqrt{6}}{7}$. Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Sinus kąta $\alpha$ jest równy A. $\frac{24}{49}$ |