ZADANIA OTWARTE
|
Zadanie 1 (2pkt) Basen ma długość $25$ m. W najpłytszym miejscu jego głębokość jest równa $1,2$ m. Przekrój podłużny tego basenu przedstawiono poglądowo na rysunku. Głębokość y basenu zmienia się wraz z odległością x od brzegu w sposób opisany funkcją: $$y=\left\{ \begin{array}{rcl} ax+b & \textrm{dla $ 0\leq{x}\leq15m$}\\ 0,18x-0,9& \textrm{dla $ 5m\leq{x}\leq25m$} \end{array} \right.$$ Odległość x jest mierzona od płytszego brzegu w poziomie na powierzchni wody (zobacz rysunek). Wielkości $x$ i $y$ są wyrażone w metrach. Oblicz wartość współczynnika $a$ oraz wartość współczynnika $b$. Zapisz obliczenia. |
|
|
|
Zadanie 2 (2pkt) Funkcja liniowa f jest określona wzorem $f(x)=\frac{\sqrt{3}}{3}x-3$. W kartezjańskim układzie współrzędnych $(x,y)$ wykres funkcji $y=f(x)$ jest prostą nachyloną do osi $Ox$ pod kątem ostrym $\alpha$.Uzupełnij poniższe zdanie. Wpisz odpowiednią liczbę w wykropkowanym miejscu tak, aby zdanie było prawdziwe. Sinus kąta $\alpha$ jest równy………… |
|
|
| Zadanie 3 (2pkt) W kartezjańskim układzie współrzędnych $(x,y)$ dana jest prosta $k$ o równaniu $y=5x+7$. Prosta $l$ jest równoległa do prostej $k$ i przecina oś $Oy$ w punkcie $(0,-4)$. Punkt o współrzędnych $(p, 2)$ należy do prostej $l$. Oblicz $p$. Zapisz obliczenia. |