ZADANIA ZAMKNIĘTE
ZADANIA TESTOWE JEDNOKROTNEGO WYBORU, WIELOKROTNEGO WYBORU, ZADANIA PRAWDA FŁASZ
| Zadanie 1 (1pkt) Jednym z miejsc zerowych funkcji kwadratowej $f$ jest liczba $(-5)$. Pierwsza współrzędna wierzchołka paraboli, będącej wykresem funkcji $f$, jest równa $3$. Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Drugim miejscem zerowym funkcji $f$ jest liczba A. $11$ B. $1$ C. $(-1)$ D. $(-13)$ |
| Zadanie 2 (1pkt) Właściciel pewnej apteki przeanalizował dane dotyczące liczby obsługiwanych klientów z $30$ kolejnych dni. Przyjmijmy, że liczbę 𝐿 obsługiwanych klientów 𝑛-tego dnia opisuje funkcja $𝐿(𝑛) = −𝑛^2 + 22𝑛 + 279$ gdzie $𝑛$ jest liczbą naturalną spełniającą warunki $𝑛 \geq 1$ i $𝑛 \leq 30$. Oceń poprawność poniższych stwierdzeń. Wybierz P, jesli stwierdzenie jest prawdziwe i F, jesli stwierdzenie jest fałszywe.  |
| Zadanie 3 (1pkt) Dana jest funkcja kwadratowa $𝑓(𝑥) = 𝑎𝑥^2 + 𝑏𝑥 + 𝑐$, gdzie $𝑎$, $𝑏$ i $𝑐$ są liczbami rzeczywistymi takimi, że $𝑎 ≠ 0$ oraz $𝑐 < 0$. Funkcja $𝑓$ nie ma miejsc zerowych.Dokończ zdanie tak, aby było prawdziwe. Wybierz odpowiedź A albo B oraz jej uzasadnienie $1$, $2$ albo $3$. Wykres funkcji $f$ leży w całości  |
| Zadanie 4 (1pkt) W kartezjańskim układzie współrzędnych $(x,y)$ przedstawiono fragment paraboli, która jest wykresem funkcji kwadratowej $f$ (zobacz rysunek). Wierzchołek tej paraboli oraz punkty przecięcia paraboli z osiami układu współrzędnych mają obie współrzędne całkowite.  Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.Funkcja kwadratowa 𝑓 jest określona wzorem A.$f(x)=-(x+1)^2-9$ B.$f(x)=-(x-1)^2+9$ C.$f(x)=-(x-1)^2-9$ D.$f(x)=-(x+1)^2+9$ |
| Zadanie 5 (1pkt) Funkcje kwadratowe $g$ oraz $h$ są określone za pomocą funkcji $f$ (zobacz rysunek powyżej) następująco: $g(x)=f(x+3), h(x)=f(-x)$. Na rysunkach A-F przedstawiono, w kartezjańskim układzie współrzędnych $(x,y)$ fragmenty wykresów różnych funkcji – w tym fragment wykresu funkcji $g$ oraz fragment wykresu funkcji $h$. Uzupełnij tabelę. Każdej z funkcji $g$ oraz $h$ przyporządkuj fragment jej wykresu. Wpisz w każdą pustą komórkę tabeli właściwą odpowiedź, wybraną spośród oznaczonych literami A-F. |
| Zadanie 6 (1pkt) W kartezjańskim układzie współrzędnych $(x,y)$ przedstawiono fragment paraboli, która jest wykresem funkcji kwadratowej $f $ (zobacz rysunek). Wierzchołek tej paraboli oraz punkty przecięcia paraboli z osiami układu współrzędnych mają obie współrzędne całkowite.  Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Dla funkcji $f$ prawdziwa jest równość A.$f(-4)=f(6)$ B.$f(-4)=f(5)$ C.$f(-4)=f(4)$ D.$f(-4)=f(7)$ |
| Zadanie 7 (1pkt) W kartezjańskim układzie współrzędnych $(x,y)$ przedstawiono fragment paraboli, która jest wykresem funkcji kwadratowej $f$ (zobacz rysunek). Wierzchołek tej paraboli oraz punkty przecięcia paraboli z osią $0X$ układu współrzędnych mają obie współrzędne całkowite.Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.Funkcja $f$ jest określona wzorem  A. $f(x)=\frac{1}{2}(x-1)^2+2$ B. $f(x)=\frac{1}{2}(x+1)^2+2$ C. $f(x)=\frac{1}{2}(x-1)^2-2$ D. $f(x)=\frac{1}{2}(x+1)^2-2$ |
| Zadanie 8 (1pkt) W kartezjańskim układzie współrzędnych $(x,y)$ przedstawiono fragment paraboli, która jest wykresem funkcji kwadratowej $f$ (zobacz rysunek). Wierzchołek tej paraboli oraz punkty przecięcia paraboli z osią $0X$ układu współrzędnych mają obie współrzędne całkowite.Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.Osią symetrii wykresu funkcji $f$ jest prosta o równaniu A. $x=1$ B. $y=1$ C. $x=-2$ D. $y=-2$ |
| Zadanie 9 (1pkt) W kartezjańskim układzie współrzędnych $(x,y)$ przedstawiono fragment paraboli, która jest wykresem funkcji kwadratowej $f$ (zobacz rysunek). Wierzchołek tej paraboli oraz punkty przecięcia paraboli z osią $0X$ układu współrzędnych mają obie współrzędne całkowite.Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.  Zbiorem wartości funkcji $f$ jest przedział A. $(-\infty,-2]$ B. $[1,+\infty)$ C. $[-1,3]$ D. $[-2,+\infty)$ |
| Zadanie 10 (1pkt) Funkcja kwadratowa $f$ jest określona wzorem $f(x)=-(x+1)^2+4$Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.Fragment wykresu funkcji $y=f(x)$ przedstawiono na rysunku  |
| Zadanie 11 (1pkt) Funkcja kwadratowa f jest określona wzorem $f(x)=-(x+1)^2+4$Oceń prawdziwość poniższych stwierdzeń. Wybierz P, jeśli stwierdzenie jest prawdziwe, albo F– jeśli jest fałszywe.  |
| Zadanie 12 (1pkt) Funkcja kwadratowa f jest określona wzorem $f(x)=(x-13)^2-256$. Jednym z miejsc zerowych tej funkcji jest liczba $(-3)$. Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.Drugim miejscem zerowym funkcji $f$ jest liczba A. $(-29)$ B. $(-23)$ C. $23$ D. $29$ |
| Zadanie 13 (1pkt) Funkcja kwadratowa f jest określona wzorem $f(x)=-(x-1)^2+2 .$ Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.Wykresem funkcji $f$ jest parabola, której wierzchołek ma współrzędne A. $(1,2)$ B. $(-1,2)$ C. $(1,-2)$ D. $(-1,-2)$ |
| Zadanie 14 (1pkt) Funkcja kwadratowa $f$ jest określona wzorem $f(x)=-(x-1)^2+2. $ Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.Zbiorem wartości funkcji $f$ jest przedział A. $(-\infty,2]$ B. $(-\infty,2)$ C. $(2,+\infty)$ D. $[2,+\infty)$ |
| Zadanie 15 (2pkt) Funkcje A, B, C, D, E oraz F są określone dla każdej liczby rzeczywistej $x$. Wzory tych funkcji podano poniżej. Uzupełnij zdanie. Wybierz dwie właściwe odpowiedzi spośród oznaczonych literami A-F i wpisz te litery w wykropkowanych miejscach.Przedział $(-\infty,2]$ jest zbiorem wartości funkcji………….oraz………. . A. $A(x)=-(x-3)^2+2$ B. $B(x)=x^2+2$ C. $C(x)=-5(x-2)^2$ D. $D(x)=(x-2)^2$ E. $E(x)=2x^2-8x+10$ F. $F(x)=-2x^2+4x$ |
| Zadanie 16 (1pkt) Funkcja kwadratowa $f$ jest określona wzorem $f(x)=ax^2+bx+1$, gdzie $a$ oraz $b$ są pewnymi liczbami rzeczywistymi, takimi, że $a<0$ i $b>0$. Na jednym z rysunków $A-D$ przedstawiono fragment wykresu tej funkcji w kartezjańskim układzie współrzędnych $(x,y)$.Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Fragment wykresu funkcji $f$ przedstawiono na rysunku  |
| Zadanie 17 (1pkt) W kartezjańskim układzie współrzędnych $(x,y)$ przedstawiono fragment wykresu funkcji kwadratowej $f$ (zobacz rysunek).  Wierzchołek paraboli, która jest wykresem funkcji $f$, oraz punkty przecięcia paraboli z osiami układu współrzędnych mają współrzędne całkowite.Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.Zbiorem wartości funkcji $f$ jest przedział A.$(-\infty, -2]$ B.$(-\infty, 4]$ C.$[-2, +\infty)$ D.$[4, +\infty)$ |
Zadanie 18 (1pkt) W kartezjańskim układzie współrzędnych $(x,y)$ przedstawiono fragment wykresu funkcji kwadratowej $f$ (zobacz rysunek).Wierzchołek paraboli, która jest wykresem funkcji $f$, oraz punkty przecięcia paraboli z osiami układu współrzędnych mają współrzędne całkowite.Uzupełnij zdanie. Wybierz dwie właściwe odpowiedzi spośród oznaczonych literami A–F i wpisz te litery w wykropkowanych miejscach. Wzór funkcji $f$ można przedstawić w postaci…………………oraz…………….. A. $f(x)=\frac{1}{2}(x-2)(x-6)$ B.$f(x)=\frac{1}{2}(x-4)^2-2$ C.$f(x)=2(x-2)(x-6)$ D.$f(x)=\frac{1}{2}(x+4)^2-2$ E.$f(x)=2(x+2)(x+6)$ F.$f(x)=2(x+4)^2-2$ |
| Zadanie 19 (1pkt) Funkcja kwadratowa $g$ jest określona za pomocą funkcji $f$ (zobacz rysunek) następująco: $g(x)=f(x+1)$. Na jednym z rysunków A–D przedstawiono, w kartezjańskim układzie współrzędnych $(x,y)$, fragment wykresu funkcji $y=g(x)$.Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Fragment wykresu funkcji $y=g(x)$ przedstawiono na rysunku
|
| Zadanie 12 (1pkt) W kartezjańskim układzie współrzędnych $(x,y)$ przedstawiono fragment paraboli, która jest wykresem funkcji kwadratowej $f$ (zobacz rysunek).  Wierzchołek tej paraboli ma współrzędne $(3,6)$. Ta parabola przecina oś $0y$ w punkcie o współrzędnych $(0,3)$. Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Osią symetrii wykresu funkcji $f$ jest prosta o równaniu A. $x=3$ B. $x=-3$ C. $y=6$ D. $y=-6$ |
| Zadanie 13 (1pkt) Dana jest funkcja kwadratowa $f$, której fragment wykresu przedstawiono w kartezjańskim układzie współrzędnych $(x,y)$ na rysunku poniżej.  Wierzchołek paraboli, która jest wykresem funkcji $f$, oraz punkty przecięcia paraboli z osiami układu współrzędnych mają współrzędne całkowite. Funkcja $g$ jest określona za pomocą funkcji f następująco: $g(x)=f(x-2)$. Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Wykres funkcji $g$ przedstawiono na rysunku 
|
| Zadanie 14 (1pkt) W kartezjańskim układzie współrzędnych $(x,y)$ wykresem funkcji kwadratowej f jest parabola, której wierzchołkiem jest punkt $(3,0)$. Ta parabola przechodzi przez punkt o współrzędnych $(0,-9)$. Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Funkcja $f$ jest malejąca w przedziale A. $(-\infty,0]$ B. $(-\infty,3]$ C. $[0,+\infty)$ D. $[3,+\infty)$ |
| Zadanie 15 (2pkt) W kartezjańskim układzie współrzędnych $(x,y)$ wykresem funkcji kwadratowej f jest parabola, której wierzchołkiem jest punkt $(3,0)$. Ta parabola przechodzi przez punkt o współrzędnych $(0,-9)$. Uzupełnij zdanie. Wybierz dwie właściwe odpowiedzi spośród oznaczonych literami A-F i wpisz te litery w wykropkowanych miejscach. Wzór funkcji $f$ zapisano w odpowiedziach oznaczonych literami: ……… oraz ……… . A. $f(x)=-x^2-9$ B. $f(x)=-(x-3)^2$ C. $f(x)=-(x+3)^2$ D. $f(x)=-x^2+6x-9$ E. $f(x)=-x^2-6x+9$ F. $f(x)=-x^2-6x-9$ |
| Zadanie 16 (1pkt) W kartezjańskim układzie współrzędnych $(x,y)$ wykresem funkcji kwadratowej $f$ jest parabola, której wierzchołkiem jest punkt $(3,0)$. Ta parabola przechodzi przez punkt o współrzędnych $(0,-9)$. Funkcja kwadratowa g jest określona za pomocą funkcji $f$ następująco: $g(x)=f(x)-1$. Oceń prawdziwość poniższych stwierdzeń. Wybierz P, jeśli stwierdzenie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe. 
|
| Zadanie 17 (1pkt) Funkcja kwadratowa $f$ jest określona wzorem $f(x)=\frac{1}{2}x^2+bx+c$ gdzie $b$ oraz $c$ są liczbami rzeczywistymi. Jednym z miejsc zerowych funkcji $f$ jest liczba $6$. W kartezjańskim układzie współrzędnych $(x,y)$ prosta o równaniu $x=1$ jest osią symetrii wykresu funkcji $f$. Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Funkcja $f$ jest określona wzorem A. $f(x)=\frac{1}{2}(x-4)(x-6)$ B. $f(x)=\frac{1}{2}(x-4)(x+6)$ C. $f(x)=\frac{1}{2}(x+4)(x-6)$ D. $f(x)=\frac{1}{2}(x+4)(x+6)$ |
| Zadanie 18 (1pkt) Funkcja kwadratowa $f$ jest określona wzorem $f(x)=\frac{1}{2}x^2+bx+c$ gdzie $b$ oraz $c$ są liczbami rzeczywistymi. Jednym z miejsc zerowych funkcji $f$ jest liczba $6$. W kartezjańskim układzie współrzędnych $(x,y)$ prosta o równaniu $x=1$ jest osią symetrii wykresu funkcji $f$. Oceń prawdziwość poniższych stwierdzeń. Wybierz P, jeśli stwierdzenie jest prawdziwe, albo F– jeśli jest fałszywe. 
|
| Zadanie 19 (1pkt) Funkcja kwadratowa $f$ jest określona wzorem $f(x)=\frac{1}{2}x^2+bx+c$ gdzie $b$ oraz $c$ są liczbami rzeczywistymi. Jednym z miejsc zerowych funkcji $f$ jest liczba $6$. W kartezjańskim układzie współrzędnych $(x,y)$ prosta o równaniu $x=1$ jest osią symetrii wykresu funkcji $f$. Funkcja $g$ jest określona dla każdej liczby rzeczywistej $x$ wzorem $g(x)=f(x-3)$. Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Osią symetrii wykresu funkcji $g$ jest prosta o równaniu A. $x=-2$ B. $x=1$ C. $x=3$ D. $x=4$ |
