| Zadanie 1 (4pkt=1pkt (a)+3pkt (b)) Fale dźwiękowe o dużych częstotliwościach (np. ultradźwięki) mogą w ośrodkach rozchodzić się w postaci wąskich wiązek. Gdy wiązka fali ultradźwiękowej pada na granicę dwóch ośrodków, to – w zależności m.in. od kąta padania na tę granicę – może częściowo wniknąć do drugiego ośrodka i częściowo się odbić od granicy albo może całkowicie się odbić od granicy ośrodków. W zadaniu przyjmij, że: $\bullet$ wartość prędkości dźwięku w powietrzu jest równa $\upsilon_p=340m/s $ $\bullet$ wartość prędkości dźwięku w wodzie jest równa $\upsilon_w=1450m/s$. Zwróć uwagę na to, że wartość prędkości dźwięku w wodzie jest większa od wartości prędkości dźwięku w powietrzu. a) Rozważamy falę dźwiękową, która biegnie w powietrzu i przechodzi do wody. Dokończ zdanie. Zaznacz odpowiedź A, B albo C i jej uzasadnienie $1$., $2$. albo $3$.  b) Rozważamy wiązkę ultradźwięków, która biegnie w powietrzu i pada na taflę wody pod kątem $\alpha_p=45^{\circ}$. Tylko jeden z rysunków A-C prawidłowo przedstawia dalszy bieg tej wiązki ultradźwięków od granicy powietrze – woda. Kreską przerywaną oznaczono linie pomocnicze. Ustal dalszy bieg wiązki ultradźwięków od granicy powietrze – woda. Wykorzystaj odpowiednie prawa / zależności fizyczne i wykonaj niezbędne obliczenia, które doprowadzą do tego ustalenia. Następnie zaznacz rysunek (spośród A–C), na którym prawidłowo przedstawiono dalszy bieg wiązki ultradźwięków od granicy powietrze – woda. 
|
| Zadanie 2 (5pkt=2pkt(a)+3pkt(b)) Mały głośnik $G1$ jest źródłem kulistej fali dźwiękowej w powietrzu. Przyjmij, że energia tej fali dźwiękowej rozchodzi się tak samo we wszystkich kierunkach od głośnika $G1$. W zadaniach a) i b) pomijamy efekty związane z odbiciem fali dźwiękowej od przeszkód w otoczeniu oraz z pochłanianiem tej fali w ośrodku. a) Energia kulistej fali dźwiękowej, którą emituje głośnik $G1$ w ciągu każdej sekundy, jest równa $E=40 mJ$. Punkt $X$ znajduje się w odległości $r_X=10$ m od głośnika $G1$. Oblicz $I_X$ – natężenie dźwięku w punkcie $X$. Zapisz obliczenia. Wskazówka: Pole powierzchni kuli o promieniu $r$ jest równe $S=4\pi r^2$. b) W pewnej odległości od głośnika $G1$ ustawiono taki sam głośnik $G2$. Oba głośniki emitują – z tą samą mocą i zgodnie w fazie – fale dźwiękowe o częstotliwości $f=850$ Hz. Punkt A znajduje się w odległości $r_1=10,5$ m od głośnika $G1$ oraz w odległości $r_2=11,5$ m od głośnika $G2$. Wartość prędkości dźwięku w powietrzu jest równa $\upsilon_p=340 m/s$. Ustal, czy w punkcie A nastąpi wzmocnienie interferencyjne, czy – osłabienie interferencyjne. Wykorzystaj odpowiednie zależności fizyczne i warunki zadania oraz wykonaj niezbędne obliczenia, które doprowadzą do tego ustalenia. Następnie zapisz odpowiedź. |
| Zadanie 3 (5pkt=2pkt(a)+3pkt(b)) Za pomocą cienkiej soczewki szklanej S umieszczonej w powietrzu uzyskano ostry obraz $A^\prime B^\prime$ przedmiotu $AB$. Na rysunku poniżej przedstawiono położenie przedmiotu $AB$ oraz położenie jego obrazu $A^\prime B^\prime$. Punkty $A$ i $A^\prime$ leżą na osi optycznej soczewki $S$. 
Przyjmij, że długość boku kratki na rysunku odpowiada w rzeczywistości $1$ cm. Podpisz położenie soczewki (lub soczewkę) jako $S$ oraz ognisko jako $F$. |
Odpowiedź a) PPF b)  Matura fizyka maj 2025 poziom rozszerzony |
| Zadanie 4 (3pkt=1pkt(a)+2pkt(b)) Wiązka niespolaryzowanego światła o natężeniu I pada prostopadle na polaryzator liniowy $P_1$. Światło, które przeszło przez polaryzator $P_1$, dalej pada prostopadle na polaryzator liniowy $P_2$. Opisaną sytuację przedstawia rysunek 1.  Przyjmij następujące warunki i oznaczenia:$\bullet$ natężenie światła po przejściu przez $P_1$ oznaczymy jako $I_1$, przy czym $I_1=\frac{1}{2}I$ $\bullet$ natężenie światła po przejściu przez $P_2$ oznaczymy jako $I_2$ $\bullet$ kąt między osiami polaryzacji $\partial_1$ oraz $\partial_2$ polaryzatorów $P_1$ oraz $P_2$ oznaczymy jako $\alpha$ $\bullet$ amplitudę fali elektromagnetycznej (amplitudę natężenia pola elektrycznego) po przejściu przez $P_1$ oznaczymy jako $\vec{E_1}$, a po przejściu przez $P_2$ oznaczymy jako $\vec{E_2}$. Wartości tych wektorów oznaczymy – odpowiednio – jako $E_1$ oraz $E_2$. Na rysunku 2. przedstawiono widok w płaszczyźnie równoległej do obu polaryzatorów. Oznaczono na nim osie polaryzacji $\partial_1$ oraz $\partial_2$ obu polaryzatorów oraz wektor $\vec{E_1}$. a) Na rysunku 2. narysuj wektor $\vec{E_2}$ – amplitudę natężenia pola elektrycznego po przejściu światła przez polaryzator $P_2$. Zachowaj odpowiedni kierunek, właściwy zwrot oraz długość wektora, odpowiadającą jego wartości. b) Polaryzatory ustawiono tak, że ich osie polaryzacji były względem siebie pod kątem $\alpha=45^{\circ}$. Oceń prawdziwość poniższych zależności. Zaznacz P, jeśli zależność jest prawdziwa, albo F – jeśli jest fałszywa. 
|
Odpowiedź 
b) PPP |
| Zadanie 5 (6pkt=2pkt(a)+4pkt(b)) Ambulans z włączoną syreną dźwiękową jedzie wzdłuż prostego odcinka drogi. Przez pewien czas porusza się wzdłuż prostej pomiędzy obserwatorami $\mathcal{B}$ oraz $\mathcal{A}$, którzy stoją przy drodze (zobacz rysunek poniżej). Prędkość ambulansu oznaczymy jako $\vec{\upsilon}$.  Do obserwatora $\mathcal{A}$, do którego zbliża się ambulans, dociera dźwięk o długości fali $\lambda_A$. Do obserwatora $\mathcal{B}$, od którego oddala się ambulans, dociera dźwięk o długości fali $\lambda_B$. Przyjmij model zjawiska, w którym częstotliwość dźwięku wytwarzanego przez głośnik syreny ambulansu (źródło dźwięku) była stała i wynosiła $f_0$ (tzn. membrana głośnika syreny drgała z częstotliwością $f_0$). Pomiń inne źródła dźwięku. a) Oceń prawdziwość poniższych stwierdzeń. Zaznacz $P$, jeśli stwierdzenie jest prawdziwe, albo $F$ – jeśli jest fałszywe.  b) Przez pewien czas ambulans poruszał się ruchem jednostajnym prostoliniowym pomiędzy obserwatorami $\mathcal{B}$ oraz $\mathcal{A}$. Wtedy iloraz długości fal dźwięku rejestrowanego przez tych obserwatorów wynosił: $\frac{\lambda_B}{\lambda_A}=1,2$ Prędkość dźwięku w powietrzu ma wartość $\upsilon_d=340 m/s$. Oblicz $\upsilon$ – wartość prędkości ambulansu. Zapisz obliczenia. |
| Zadanie 6 (4pkt=2pkt(a)+2pkt(b)) Układ dwóch soczewek umieszczonych na wspólnej osi optycznej można wykorzystać do zmiany szerokości (średnicy) wiązki światła, biegnącej równolegle do osi optycznej układu. W zadaniach $9.1.$ i $9.2.$ przedstawiono różne przykłady takich układów soczewek. a) Na rysunku $1.$ przedstawiono bieg wiązki światła przechodzącej przez układ soczewek.  Ten układ składa się z dwóch soczewek skupiających $S1$ i $S2$ o ogniskowych odpowiednio $f_1=15$ cm i $f_2=40$ cm. Soczewki są tak ustawione, że prawe ognisko soczewki $S1$ i lewe ognisko soczewki $S2$ znajdują się w tym samym punkcie $F$ na osi optycznej $O$. Szerokość wiązki światła, która pada na soczewkę $S1$, jest równa $d_1=2,25$ mm. Uwaga: Wymiary na rysunku $1.$ są umowne (rysunek jest poglądowy). Oblicz $d_2$ – szerokość wiązki światła, która wychodzi z soczewki $S2$. Zapisz obliczenia. b) Zwiększenie szerokości wiązki światła można uzyskać, jeżeli wykorzysta się układ optyczny złożony z jednej soczewki rozpraszającej $R$ i jednej soczewki skupiającej $S$. Na rysunku $2.$ przedstawiono tylko soczewkę rozpraszającą $R$ o ogniskowej $f_R=-15$ cm oraz oś optyczną $O$ takiego układu soczewek. Przedstawiono także fragment wiązki światła, biegnącej równolegle do osi optycznej układu i padającej na soczewkę $R$. Druga soczewka $S$ w tym układzie jest skupiająca i ma ogniskową $f_S=40$ cm. Ta soczewka została umieszczona w takim miejscu na osi optycznej, że wiązka światła, która wychodzi z układu soczewek (przez soczewkę $S$), jest równoległa do osi optycznej i poszerzona. Odległość między znacznikami na osi optycznej układu jest równa $5$ cm. Na rysunku dodano linie pomocnicze równoległe do osi optycznej. Na rysunku $2.$ narysuj soczewkę skupiającą $S$ w takim miejscu, aby wiązka światła, która wychodzi z tej soczewki $S$, była równoległa do osi optycznej i poszerzona. Następnie dorysuj dalszy (tzn. od soczewki $R$ do $S$ oraz po przejściu przez $S$) bieg promieni $P1$ i $P2$, które ograniczają wiązkę światła. 
|
Odpowiedź a) $d_2=6$ mm b) 
Matura fizyka maj 2024 poziom rozszerzony |
