ZADANIA ZAMKNIĘTE
ZADANIA TESTOWE JEDNOKROTNEGO WYBORU, WIELOKROTNEGO WYBORU, ZADANIA PRAWDA FŁASZ
| Zadanie 1 (1pkt) Dany jest ciąg $(a_n)$ określony wzorem $a_n=3n-1$ dla każdej liczby naturalnej $n\geq1$. Dokończ zdanie tak, aby było prawdziwe. Wybierz odpowiedź A, B albo C oraz jej uzasadnienie $1.,2$. albo $3$. Ciąg $(a_n)$ jest  |
| Zadanie 2 (1pkt) Dany jest ciąg $(a_n)$ określony wzorem $a_n=3n-1$ dla każdej liczby naturalnej $n\geq1$. Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Najmniejszą wartością n, dla której wyraz $a_n$ jest większy od 25, jest A. $8$ B. $9$ C. $7$ D. $26$ |
| Zadanie 3 (1pkt) Dany jest ciąg $(a_n)$ określony wzorem $a_n=3n-1$ dla każdej liczby naturalnej $n\geq1$. Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Suma $n$ początkowych wyrazów ciągu $(a_n)$ jest równa $57$ dla $n$ równego A. $6$ B. $23$ C. $5$ D. $11$ |
| Zadanie 4 (1pkt) Dany jest ciąg $(a_n)$ określony wzorem $a_n=\frac{7^n}{21}$ dla każdej liczby naturalnej $n\geq1$. Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Pięćdziesiątym wyrazem ciągu $(a_n)$ jest A. $\frac{7^{49}}{3}$ B. $\frac{7^{50}}{3}$ C. $\frac{7^{51}}{3}$ D. $\frac{7^{52}}{3}$ |
| Zadanie 5 (1pkt) Dany jest ciąg $\{a_n\}$ określony wzorem $a_n=2n^2+n$ dla każdej liczby naturalnej $n\geq1$ Oceń prawdziwość poniższych stwierdzeń. Wybierz P, jeśli stwierdzenie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.  |
| Zadanie 6 (1pkt) Dany jest ciąg geometryczny $\{a_n\}$, określony dla każdej liczby naturalnej $n\geq1$. W tym ciągu $a_1 = -5$, $a_2 = 15$, $a_3 = -45$. Dokończ zdanie. Zaznacz dwie odpowiedzi tak, aby dla każdej z nich dokończenie poniższego zdania było prawdziwe. Wzór ogólny ciągu $(a_n)$ ma postać A. $a_n= -5\cdot(-3)^{n-1}$ B. $a_n=-5\cdot(-3)^n$ C. $a_n=-5\cdot3^{n-1}$ D. $a_n=-5\cdot\frac{(-3)^n}{3}$ E. $a_n=5\cdot\frac{(-3)^n}{3}$ F. $a_n=5\cdot(-3)^n\cdot3$ |
| Zadanie 7 (1pkt)
Ciąg $(a_n)$ jest określony wzorem $a_n = 2^n \cdot (n+1)$ dla każdej liczby naturalnej $n \geq 1$. |
| Zadanie 8 (1pkt) Ciąg $\{a_n\}$ jest określony wzorem $a_n = \frac{n-2}{3}$ dla każdej liczby naturalnej $n\geq1$ Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Liczba wyrazów tego ciągu mniejszych od $10$ jest równa A. $28$ B. $31$ C. $32$ D. $27$ |
| Zadanie 9 (1pkt) Ciąg $(a_n)$ jest określony wzorem $a_n=(-1)^n\cdot\frac{n+1}{2}$ dla każdej liczby naturalnej $n\geq1$. Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Trzeci wyraz tego ciągu jest równy A. $2$ B. $(-2)$ C. $3$ D. $(-1)$ |
| Zadanie 10 (1pkt) Ciąg $(a_n)$ jest określony dla każdej liczby naturalnej $n\geq1$. Suma $n$ początkowych wyrazów tego ciągu jest określona wzorem $S_n=4\cdot(2^n-1)$ dla każdej liczby naturalnej $n\geq1$. Oceń prawdziwość poniższych stwierdzeń. Wybierz P, jeśli stwierdzenie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.  |
| Zadanie 11 (1pkt) Ciąg $(a_n)$ jest określony wzorem $a_n=(-1)^n\cdot(n-5)$ dla każdej liczby naturalnej $n\geq1$. Oceń prawdziwość poniższych stwierdzeń. Wybierz P, jeśli stwierdzenie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.  |
| Zadanie 12 (1pkt) Ciąg $(a_n)$ jest określony wzorem $a_n=2\cdot(-1)^{n+1}+5$ dla każdej liczby naturalnej $n\geq1$. Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Suma dziesięciu początkowych kolejnych wyrazów tego ciągu jest równa A. $3$ B. $7$ C. $50$ D. $100$ |
| Zadanie 13 (1pkt) Ciąg $(a_n)$ jest określony wzorem $a_n=2\cdot(-1)^{n+1}+5$ dla każdej liczby naturalnej $n\geq1$. Oceń prawdziwość poniższych stwierdzeń. Wybierz P, jeśli stwierdzenie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.  |
| Zadanie 14 (1pkt) Ciąg $(a_n)$ jest określony dla każdej liczby naturalnej $n\geq1$. Suma n początkowych wyrazów tego ciągu wyraża się wzorem $S_n=n^2+2n$ dla każdej liczby naturalnej $n\geq1$. Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Trzeci wyraz ciągu $(a_n)$ jest równy A. $5$ B. $7$ C. $13$ D. $15$ |
| Zadanie 15 (1pkt) Ciąg $(a_n)$ jest określony następująco: $ \left\{\begin{array}{rcl}a_1=2\\a_{n+1}=2a_n+1, n\geq1 \end{array} \right.$ Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. |
| Zadanie 16 (1pkt) Ciąg $(a_n)$ jest określony następująco: $\left\{\begin{array}{rcl}a_1=2\\a_{n+1}=2a_n+1, n\geq1 \\\end{array}\right. $. Oceń prawdziwość poniższych stwierdzeń. Wybierz P, jeśli stwierdzenie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe. |
| Zadanie 17 (1pkt) Dany jest ciąg $(a_n)$ określony wzorem $a_n=-3n+5$ dla każdej liczby naturalnej $n\geq1$. Oceń prawdziwość poniższych stwierdzeń. Wybierz P, jeśli stwierdzenie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe. 
|
| Zadanie 18 (1pkt) Ciąg $(a_n)$ jest określony wzorem $a_n=3n^2-3n$ dla każdej liczby naturalnej $n\geq1$. Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Suma $S_3$ trzech początkowych kolejnych wyrazów ciągu $(a_n)$ jest równa A. $18$ B. $24$ C. $60$ D. $90$ |
| Zadanie 19 (1pkt) Ciąg $(a_n)$ jest określony wzorem $a_n=3n^2-3n$ dla każdej liczby naturalnej $n\geq1$. Oceń prawdziwość poniższych stwierdzeń. Wybierz P, jeśli stwierdzenie jest prawdziwe, albo F– jeśli jest fałszywe. 
|
| Zadanie 20 (1pkt) Ciąg geometryczny $(a_n)$ o wszystkich wyrazach rzeczywistych różnych od $0$, jest określony dla każdej liczby naturalnej $n\geq1$. Wyrazy tego ciągu spełniają warunek $a_3=-8\cdot a_6$. Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Iloraz ciągu $(a_n)$ jest równy A. $(-2)$ B. $(-\frac{1}{2})$ C. $\frac{1}{2}$ D. $2$ |
| Zadanie 21 (1pkt) Ciąg $(a_n)$ jest określony wzorem $a_n=\frac{32\cdot (-1)^n}{2^{n-1}}$ dla każdej liczby naturalnej $n\geq1$. Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Szósty wyraz ciągu $(a_n)$ jest równy A. $(-2)$ B. $(-1)$ C. $1$ D. $2$ |
